12.3 角的平分线的性质-2022-2023学年八年级上册初二数学轻巧夺冠【优化训练】人教版

北教传媒学利网 轻巧夺冠、课堂直播、哈佛英语 第十二章全等三角形 2.3 角的平分线的性质 第1课时 角的平分线的性质 苟基础巩固训练， 3如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的 答案P111 平分线交BC于点D,CD=2,Q为AB上一 知识点1作角平分线 动点，则DQ的最小值为 () 1如图，下面是利用尺规作∠AOB的平分线 A.2 B.2W2 OC的作法： C.3 号 ①以点O为圆心，任意长为半径作弧，交 4如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平 OA,OB于点D,E； 分∠BAC交BC于D.若BD:DC=3:2,点 ②分别以点D,E为圆心，以大于号DE的长 D到AB的距离为6，则BC的长是 为半径作弧，两弧在∠AOB内部交于点C; ③作射线OC,则射线OC就是∠AOB的平 分线. 以上用尺规作角平分线，用到的三角形全等 第4题图 的判定方法是 () 5如图，在△ABC中，∠ABC,∠ACB的外角 平分线交于点P,PE⊥AB交AB的延长线 于E,PF⊥AC交AC的延长线于F,求证： BC-BE+CF. 第1题图 A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS 知识点2角平分线的性质 第5题图 2如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分 ∠BAC交BC于点D,若AB=8,△ABD的 面积为16，则CD的长为 A.2 B.4 C.6 D.8 o 第2题图 第3题图 八年级数学·上（人教版） 029 本姿料为出版资源，盗版必究 北教防理 北教传媒学利网 轻巧夺冠、课堂直播、哈佛英语 转轻巧夺冠0000 9如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B= 南强化提升训练， 答案P111 60°，AD,CE是角平分线，AD与CE相交于 6如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分 点F,FM⊥AB,FN⊥BC,垂足分别为M, ∠BAC交BC于点D,DE⊥AB于点E,有 V.求证：FE=FD. 下列结论：①DA平分∠CDE;②∠BAC ∠BDE;③DE平分∠ADB;④若AC= 4BE,则S△ABC=8S△BDE.其中正确结论的个 数是 第9题图 第6题图 A.1 B.2 C.3 D.4 7如图所示，已知AB∥CD,O为∠CAB, ∠ACD的平分线的交点，OE⊥AC于E,且 商核心素养训练。 答案P112 OE=2,则两平行线AB,CD间的距离等于 10如图，在△ABC中，D是BA延长线上一 点，E是∠CAD平分线上一点，且EB= EC,作EF⊥AC,EG⊥AD,垂足分别为 F,G. (1)求证：△BEG≌△CEF. D (2)当AB=3,AC=5时，求AF的长. 第7题图 8如图，O为△ABC内一点，AO平分∠BAC, OB=OC,求证：∠ABO=∠ACO. D 第10题图 第8题图 030 八年级数学·上（人教版） 本资料为出版资源，盗版必究 北教传媒学利网 轻巧夺冠、课堂直播、哈佛英语 第十二章全等三角形 第2课时 角的平分线的判定 有基础巩固训练， 4已知：如图，△ABC的角平分线BE、CF相交 答案P112 于点P.求证：点P在∠A的平分线上. 知识点：角平分线的判定 1如图，D为BC边上一点，DE⊥AB于E,DF ⊥AC于F,且DE=DF,则下列说法中正确 的是 ) 第4题图 A.AD是△ABC的高 B.AD是△ABC的中线 C.AD是△ABC的角平分线 D.以上说法均不正确 动强化提升训练， 答案P112 5如图，在四边形ABCD中，AB=CD,AB,DC 第1题图 第2题图 的延长线相交于点E,若点P使得S△PAB= 2如图，O是△ABC内一点，OD⊥AB于D, S△D,则满足此条件的点P () OE⊥BC于E,OF⊥AC于F,且OD=OE= A.有且只有一个 OF.若∠BOC=125°，则∠A的度数为 B.有且只有两个 C.组成∠E的平分线 A.60° D.组成∠E的平分线所在的直线，但点E B.70° 除外 C.80 D.不能确定 3如图，点P是∠AOB内一点，PC⊥OA于C, PD⊥OB于D,且PC=PD,点E在OA上， ∠PEC=50°，∠OPE=30°，则∠POD的度 数为 第5题图 第6题图 6如图，在△ABC中，P为△ABC外一点， ∠DAC、∠ECA为△ABC的外角，PF⊥BD 于F,PG⊥BE于G,PH⊥AC于H,且PF =PG=PH.连接PB、PC,若∠BAC=80°， 第3题图 则∠BPC的度数为 八年级数学·上（人教版）031 本姿料为出版资源，盗版必究 北教传媒学利网 轻巧夺冠、课堂直播、哈佛英语 转轻5夺冠000G 7如图，已知DE⊥AE,DF⊥AF,且DE=DF.9如图，在四边形ABDC中，∠D=∠B=90°， B、C分别为AE、AF上的点，AB=AC.求 点O为