12.1～12.2阶段练-2022-2023学年八年级上册初二数学轻巧夺冠【优化训练】人教版

北教传媒学利网 轻巧夺冠、课堂直播、哈佛英语 第十二章全等三角形 12.1~12.2阶段练 一、选择题 1如图，AC和BD交于点O,若OA=OD,则要 用“SAS”判定△AOB≌△DOC,还需添加一 个条件是 ( A.AB-DC B.OB=OC 第5题图 第6题图 C.∠A=∠D D.∠AOB=∠DOC 6(易错题)如图，在正方形网格中，△ABC是 格点三角形，图中与△ABC有一条公共边且 全等的格点三角形的个数为 () A.1 B.2 C.3 D.4 7如图，已知△ABC≌△DEF,DF∥BC,且 第1题图 第2题图 ∠B=60°，∠F=40°，点A在DE上，则 2如图，在正方形网格中，∠1十∠2的度数是 ∠BAD的度数为 () A.15° B.20° C.25° D.30° A.90° B.150°C.180° D.210° 3如图，已知AB=CD,∠ABD=∠CDB,则图 中全等的三角形共有 ) A.5对 B.4对 C.3对 D.2对 第7题图 第8题图 B 8如图，△ABC中，∠BCA=90°，BC=AC,以 AC为斜边作Rt△ACD,CD与AB相交于点 E,作BF⊥CE,垂足为F,若BF平分 ∠CBE,则图中共有全等三角形 () 第3题图 第4题图 A.3对 B.2对 4如图，已知△ABC≌△A'B'C.若AC⊥A'B', C.1对 D.0对 ∠BCB'=50°，则∠A= ( 二、填空题 A.40° B.50° C.70° D.80 9如图，已知∠1=∠2，BF=CE,若要判定 5如图，下列条件中，不能证明△ABD≌ △ABC≌△DEF,则还需要补充一个条件： △ACD的是 ( .(写出一个即可) A.BD=DC,AB=AC B.∠ADB=∠ADC,∠BAD=∠CAD C.∠B=∠C,∠BAD=∠CAD D.∠B=∠C,BD=DC 第9题图 八年级数学·上（人教版） 027 本资料为出版资源，盗版必究 北教传媒学利网 轻巧夺冠、课堂直播、哈佛英语 转轻巧夺冠®006 10如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,DC⊥ 13如图，在△ABC中，BD是∠ABC的平分 BC,将四边形ABCD沿BD折叠，点A恰 线，AD⊥BD,垂足为D. 好落在DC边上点A'处，若∠A'BC=20°， (1)求证：∠1=∠2+∠C; 则∠A'BD的度数为 (2)作DE∥BC,交AC于点E,当∠ABD= 28时，求∠ADE的度数， 第10题图 11如图，△ABC的高AD、BE相交于点F,且BF 第13题图 =AC,若BC=7,CD=2,则AF= 第11题图 三、解答题 14如图，在直线上顺次取A,B,C三点，分别以 12如图，在四边形ABCD中，AB=BC=CD AB,BC为腰在直线的同侧作顶角∠ABD DA,E、F分别为BC、CD边上的点，且CE 和∠CBE均为3的等腰△ABD和等腰 =CF. △BCE. (1)求证：△ABE≌△ADF; (1)连接CD,AE交于点F,且CD=6,求 (2)作CG∥AE交AF于点H,交AD于点 AE的长； G,若∠BAE=25°，∠BAD=130°，求 (2)当B=40时，求∠EF℃的度数， ∠AHC的度数. 第14题图 第12题图 028 八年级数学·上（人教版） 本资料为出版资源，盗版必究北伤 北教传媒空学利网 轻巧夺冠、课堂直播、哈佛英语 活轻巧夺冠心化00 90°，∴.CN为△ACD的高. 10(1)证明：，BDLDE于D,CE⊥DE于E, ,∴.∠BDA=∠AEC=90° (AB=CA. 在Rt△DAB和Rt△ECA中，《 AD-CE. ∴.Rt△DAB≌Rt△ECA(HL). ∴∠B=∠D,CE=CF,CB=CD,.BE=DF,在 ∴∠DAB=∠ECA, (AB=AD, :∠ECA+∠EAC=90, △ABE和△ADF中，∠B=∠D, BE=DE. .∠DAB+∠EAC=90°， ,∴.△ABE≌△ADF(SAS). ∴.∠BAC=180°-90°=90°，.BA⊥AC (2)解：AB,AC仍然互相垂直. (2)解：由(1)知△ABE≌△ADF, 证明：BD⊥DE于D,CE⊥DE于E, ∴.∠DAF=∠BAE=25°，又∠BAD=130°， ∴.∠BDA=∠CEA=90°. ∴∠EAF=80°.CG∥AE,∴.∠EAH+∠AHC= 180°，∴.∠AHC=180°-80°=100. AB=CA. 在Rt△ABD和Rt△CAE中， AD-CE, 13(1)证明：如图，延长AD交BC于点F. ,.Rt△ABD≌Rt△CAE(HL), ∴.∠BAD=∠ACE. ,∠ACE+∠EAC=90, ∴.∠BAD+∠EAC=90°， 即∠BAC=90°，.BA⊥AC. ,BD平分∠ABC,∴∠ABD=∠FBD.