2.1 认识无理数-2022-2023学年八年级上册初二数学轻巧夺冠【优化训练】北师大版

北教传媒学科网 轻巧夺冠、课堂直播、哈佛英语 第二章实数 优化训练 通第二章1 实数 认识无理数 中，边长是有理数的正方形有 个，边 高基础巩固训练。 答案P083 长是无理数的正方形有 个 知识点，无理数的概念 句核心素养训练。 1下列各数是无理数的是 答案P084 A.1 B.-0.6C.-6 D.π 9(探究题)数学课上，好学的小明向老师提出 2(经典题)在数-，0,5,0.1010100… 了一个问题：无限循环小数是无理数吗？ 以0.3为例，老师给小明做了以下解答（注： (每两个1之间逐次增加一个0)，号中，无理 0.3即0.33333…)： 数有 设0.3为x,即0.3=x, A.1个B.2个C.3个 D.4个 等式两边同时乘10，得3.3=10x 3下列一组数-8,2.6，一|一3|，一π，一 22 7 即3十0.3=10x.因为0.3=x,所以3十x 0.121221…(每两个1之间逐次增加一个2) 中，无理数有 个 10,解得-分，即0.3= 4请写出一个无理数： 因为分数是有理数，所以0.3是有理数，同学 强化提升训练。 们，你们学会了吗？请根据上述解答过程，解 答案P083 决下列问题： 5下列语句正确的是 ( (1)无限循环小数0.2写成分数的形式是 A.3.78788788878888是无理数 B.无理数分正无理数、零、负无理数 C.无限小数不能化成分数 (2)请用解方程的办法将0.21写成分数的 D.无限不循环小数是无理数 形式. 6有以下六个数：0.123，(-1.5)3,3.1416， 号，-2x,0.1020020002.若其中无理数的 个数为x,正数的个数为y,则x十y= 7写出一个比4大的无理数： 8面积分别为1,2,3,4,5,6,7,8,9的正方形 八年级数学·上（北师大版） 007 本资料为出版资源盗版必究！北传 北教传媒学利网 轻巧夺冠、课堂直播、哈佛英语 参考答案及解析 根据勾股定理可得 .CE=8-25=7 44 BC=40 m. 故选D. :小汽车的速度为2架-16(m/s)=16X3.6ckmh 5100解析：由题意可知，A所代表的正方形的面积就 =57.6(km/h). 是直角三角形斜边长的平方.直角三角形中，一条直角 60>57.6, 边长的平方为36，另一条直角边长的平方为64，则斜边 这辆小汽车没有超速行驶. 长的平方为36十64.故答案为100. 6x2+(x-6.8)2=102 解析：由题可知，6尺8寸即为 中考真题练 6.8尺，1丈即为10尺， 1D解析：作CDLAB于点D,如图所示， :高比宽多6尺8寸，门高AB为x尺，.BC=(x一 6.8)尺， .可列方程为x2+(x一6.8)2=10.故答案为x2十(x -6.8)2=102 第二章实数 :∠ACB=90°，AC=3,BC=4,∴.AB=AC+BC= 25,AB=5,AC:BC=AB·CD 2 2 2.1 认识无理数 :3咨9，解得CD=24放选D 基础巩固训练 2C解析：根据图形直观推论或验证数学规律和公式的 1D 方法，如勾股定理的推导是根据图形面积转换得以证 2B解析：无理数有，0.101001000…（每两个1之间 明的，由图形到数学规律的转化体现的数学思想为数 逐次增加一个0)，共2个. 形结合思想 324π（答案不唯一） 3B解析：设竹子折断处离地面x尺，则斜边为(10 x)尺， “强化提升训川练 根据勾股定理得x2+32=(10一x)2, 5D解析：A.3.78788788878888是有限小数，是有理 解得x=4.55. 数，故该选项错误；B.0是整数，是有理数，故该选项错 所以，原处还有4.55尺高的竹子. 误；C.无限小数中的循环小数可以化成分数，是有理 故选B. 数，无限不循环小数是无理数，不能化成分数，故该选 4D解析：∠ACB=90°，AC=8,BC=6, 项错误；D.正确。 .AB=/AC+BC2=10. 65解析：一2π是无理数， ,△ADE沿DE翻折，使点A与点B重合， 0.1233.1416,号，0.1020020002是正数， .AE-BE.AD-BD-AB-5, 故x=1,y=4, .x+y=1+4=5. 设AE=x,则CE=AC-AE=8-x,BE=x, 72π（答案不唯一） 在Rt△BCE中， 836解析：根据S方形=2，可得边长是有理数的正 .BE2=BC+CE2, 方形有3个，边长是无理数的正方形有6个. ·r=62+(8-x)2,解得x=25 1 八年级数学·上（北师大版）1083 本资料为出版瓷源。盗版必究！ 北传 北教传媒学利网 轻巧夺冠、课堂直播、哈佛英语 活轻巧夺冠®化0© 核心素养训练 8C解析：一个数的算术平方根是7，这个数是72 =49. 9