1.2 一定是直角三角形吗-2022-2023学年八年级上册初二数学轻巧夺冠【优化训练】北师大版

北教传媒学科网 轻巧夺冠、课堂直播、哈佛英语 第一章勾股定理 一定是直角三角形吗 6若一个三角形三边的长度之比为3：4：5， 村基础巩固训练 答案P081 且周长为60cm,则该三角形的面积是 知识点个直角三角形的判定 cm2 1(易错题)若三角形三边长分别为6,8,10，则 7如图，在△ABC中，∠C=90°，M是BC的中 最短边上的高为 ( 点，BP=BD+D,试说明：AD=AC+ A.8 B.6 C.5 D.10 BD. 知识点2勾股数 2下列各组数中，是勾股数的一组是 A.7,8,9 B.8,15,17 C.1.5,2,2.5 D.3,4,4 第7题图 强化提升训练一 答案P081 荀核心素养训练。 答案P081 3有下列几组数：①6,8,10；②7,24,25；③9， 12,15;④2一1,2，n2+1(n是大于1的整 8(探究题)观察下表. 数).其中是勾股数的有 ) 3 5 42+32=5 A.1组B.2组C.3组 D.4组 6 10 62+82=102 4(易错题)如图，方格中的点A,B称 8 15 17 82+152=172 为格点（格线的交点），以AB为一边 10 24 26 102+242=262 画△ABC,其中能使△ABC是直角 … … … 三角形的格点C的个数为() 第4题图 60 602+x2=y2 A.3 B.4 C.5 D.6 … … 5△ABC中，∠A,∠B,∠C的对边分别为a, (1)结合上表及相关知识，求x,y: b,c,下列说法中错误的是 () (2)猜想第n行的三个数（用含n的式子表 A.若∠C-∠B=∠A,则△ABC是直角三 示)，并说明它们是一组勾股数， 角形，且∠C=90° B.若c2=a2一，则△ABC是直角三角形， 且∠C=90 C.若(c十a)(c一a)=b,则△ABC是直角三 角形，且∠C=90 D.若∠A:∠B:∠C=3:2:5,则△ABC 是直角三角形，且∠C=90 八年级数学·上（北师大版） 003 本资料为出版资源，盗版必究！北传 北教传媒学利网 轻巧夺冠、课堂直播、哈佛英语 参考答案及解析 一核心素养训练 4B解析：如图所示，以AB为一边画△ABC,其中使 16解：过点A作AD⊥BC,垂足为点D. △ABC是直角三角形的格点C共有4个. 设BD=x,则CD=28-x. 在Rt△ABD中，AB=30,BD=x 由勾股定理可得AD=AB-BD=302-x2, 在Rt△ACD中，AC=26,CD=28-x, 5B解析：A.:∠C-∠B=∠A,∠C+∠B+∠A 由勾股定理可得AD=AC-CD=26-(28-x)2, 180°，∴.2∠C=180°，即∠C=90°，故本选项说法正确； .302-x2=262-(28-x)2, B.2=a2-,a2=B+2,.△ABC是直角三角 解得x=18, 形，且∠A=90°，不是∠C=90°，故本选项说法错误； .AD=AB-BD=302-182=576, C.,(c+a)(c-a)=,∴.2=a+,.△ABC是直 .AD=24, 角三角形，且∠C=90°，故本选项说法正确； ∴SANx= 1 BC·AD=7×28×24=336. D.∠A:∠B:∠C=3:2:5,∠A+∠B+∠C 故△ABC的面积为336. 180°，∴.∠A=54°，∠B=36°，∠C=90°，∴.△ABC是直 1.2 一定是直角三角形吗 角三角形，且∠C=90°，故本选项说法正确， 6150解析：，一个三角形三边的长度之比为3：4： 基础巩固训练 5,且周长为60cm,.三角形三边的长度为15cm, 1A 20cm,25cm,且三角形为直角三角形，∴.三角形的面 2B解析：A.72十8≠92，此选项不符合题意； 积为号×15×20=150(cmr). B.,82十15=17，∴.此选项符合题意： C.1.5,2.5不是整数，∴.此选项不符合题意； 7解：如图，连接AM. D.,42十32≠4，.此选项不符合题意. BM =BD+DM, 强化提升训练 ∴.△BDM为直角三角形，∠BDM 90°. 3D解析：①.62+82=100=102， .∠ADM=180°-∠BDM=90°， M .6,8,10是勾股数； ∴.Af=Df+AD. ②72+242=25， ∠C=90°，.AC+Cf=AM. .7,24,25是勾股数； ,M为BC的中点，∴.CM=BM, ③92+122=152， .AC +BD:=AC+BM-DMF =AC+CM- .9,12,15是勾股数； DM-AM-DM=AD, ④，(n2-1)2+(2n)2=(+1)2, 即AC+BD=AD. ∴.n2-1,21,+1(n是大于1的整数)是勾股数. 核心素养训练 名师点睛：本题考查了勾股数的概念：满足