1.1 探索勾股定理-2022-2023学年八年级上册初二数学轻巧夺冠【优化训练】北师大版

北教传媒学科网 轻巧夺冠、课堂直播、哈佛英语 第一章勾股定理 优化训练 冠第一章 勾股定理 探索勾股定理 (2)△ABC的面积. 高基础巩固训练 答案P080 知识点①勾股定理及其应用 1在Rt△ABC中，斜边BC=10,则AB+AC 第6题图 () A.10 B.20 C.50 D.100 2直角三角形的两条直角边长分别为a和b,斜 边长为c,已知c=13,b=5,则a=() A.1 B.5 C.12 D.25 知识点2勾股定理的证明及简单应用 3若一个直角三角形两直角边长之比为3：4， 7(易错题)如图，由4个相同的直角三角形与 斜边长为20cm,则此三角形的两直角边的 中间的小正方形拼成一个大正方形，若大正 长分别为 ( ) 方形的面积是9，小正方形的面积是1，直角 A.9 cm,12 cm B.12 cm,16 cm 三角形较长直角边长为a,较短直角边长为 C.6 cm,8 cm D.3 cm,4 cm b,则ab的值是 () 4(教材变式题)如图，三个正方形中，两个正方 A.4 B.6 C.8 D.10 形的面积分别是100,36，则字母A所代表的 正方形的边长是 36 第7题图 第8题图 100 8(经典题)如图，由四个直角边长分别为8和 1B: 6的全等直角三角形拼成“赵爽弦图”，其中 第4题图 第5题图 阴影部分的面积为 5如图所示，在边长为1个单位长度的小正方 形组成的网格中，点A,B都是格点，则线段 苟强化提升训练一 答案P080 AB的长度为 9一个直角三角形的一条直角边长是24，斜边 6如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB= 长是25，则斜边上的高为 ( ) 5cm,AC=3cm.求： (1)BC的长； A.7 B.168 25 C.168 D.25 八年级数学·上（北师大版） 001 本资料为出版资源盗版必究！ 北教传媒学科网 轻巧夺冠、课堂直播、哈佛英语 转轻巧夺冠0005 10如图，正方形ABCD中，DE⊥CE,垂足为 正方形DCEF的面积. E,且DE=3,CE=4,则阴影部分的面积是 A B 第15题图 第10题图 A.16 B.18 C.19 D.21 11设a,b是直角三角形的两条直角边，若该三 角形的周长为12，斜边长为5，则ab的值是 () A.6 B.8 C.12 D.24 有核心素养训练一 一“ 答案P081 12如图，正方形的面积是 16(探究题)在△ABC中，AB=30,BC=28, A.16B.8 C.4 D.2 AC=26.求△ABC的面积. 某学习小组经过合作交流，给出了下面的解 题思路，请你按照他们的解题思路完成解答 45入 过程. 第12题图 第13题图 如图，作AD⊥ 根据勾股定 利用勾股定理 BC于D,设BD理，利用AD作 求出AD的长， 13如图，已知Rt△ABC中，∠ABC=90°，分别 =x,用含x的代 为“桥梁”，建 再计算三角形 以AB,BC,AC为直径作半圆，面积分别记 数式表示CD: 立方程模型； 的面积 为S1,S2,S3,若S=4,S2=9,则S3的值为 ( ) A.13 B.5 C.11 D.3 14(探究题)如图是由三个直角三角形组成的 第16题图 梯形，根据图形，写出一个正确的等式： 第14题图 15如图，在四边形ABCD中，∠BAD=90°， ∠CBD=90°，AD=4,AB=3,BC=12,求 002八年级数学·上（北师大版 本资料为出版资源，盗版必究！北传 北教传媒卫学利网 轻巧夺冠、课堂直播、哈佛英语 活轻巧夺冠0化00 N S W E R S 方法点拨：先根据勾股定理，求出直角三角形另一条 参考答案及解析 :直角边长，再根据三角形面积公式计算即可 10C解析：，DE⊥CE,垂足为E,且DE=3,CE=4, .CD=5, 第一章 勾股定理 ∴阴影部分的面积=5-合×3X4=25-6=19。 1.1 探索勾股定理 11C解析：，直角三角形的周长为12，斜边长为5， ..a+b+5=12. 基础巩固训练 ∴.a+b=7, 1D 2C ,a,b是直角三角形的两条直角边， 3B解析：，直角三角形两直角边长之比为3：4， .a2+?=5, ∴.设两直角边长分别为3xcm,4xcm,则斜边长为 即(a+b)2-2ab=5, 5x cm. ∴.ab=12. .5.x=20,.x=4, 12B解析：由题图可知图中三角形为等腰直角三角形. .3.x=12,4x=16.故选B. 设这个等腰直角三角形的直角边长为a,由勾股定理 48解析：面积是100的正方形的边长为10，面积是36 可知a2十a2=4,解得a2=8,故正方形的面积=a2 的正方形的边长为6，所以字母A所代表的正方形的边 =8. 长是8. 13A解析：在Rt△ABC中，由勾股定理知