第二章专题练 二次根式的化简与应用-2022-2023学年八年级上册初二数学轻巧夺冠【优化训练】北师大版

北教传媒学科网 轻巧夺冠、课堂直播、哈佛英语 第二章实数 专题练二次根式的化简与应用 型①，二次根式的混合运算 型2，二次根式的化简求值 1计算：(3√2-23)(23+32)= 4已知a=√2十1，b=√2一1，则a2+b的值为 25÷15 () 3W8·6M2 A.4、2 B.6 2计算： C.3-22 D.3+22 1)23-1: 13 5已知x=5一6，则代数式x2+5.x一6的值为 () A.25+3 B.5-5√5 C.3-2√5 D.5-75 6已知va-3+v2-b=0,则1十15的值为 (2)W6-224)XVB-6、N8 a√b A.1 B.√2 C.3 n 7若a=3一1，求a2+2a+2的值. (3)v12-38+|1-√3|； 3实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示， 化简：√a2-√+√(a-b). 8已知x=2一√3，求代数式(7+43)x2+(2+ 4101 √)x十√的值 第3题图 八年级数学·上（北师大版）019 本资料为出版资源盗版必究！ 北教传媒学科网 轻巧夺冠、课堂直播、哈佛英语 转轻巧夺冠®006 墨型3二次根式的大小比较 13(探究题)在数学课堂上，老师出了一道题： 9已知a=v2020-v2019,b=√/2021 化简√(1一2)2.同学们马上举手发言，小 √2020，c=√2022-√/2021，则下列结论 明站起来说：“老师，这道题太简单了，因为 中正确的是 ( 平方与开平方互为逆运算，所以(1一√2)2 A.abc B.c>b>a =1一√2.”而老师却说小明错了，为什么 C.bac D.b>c>a 呢？这是因为如果va=a成立，必须具备 10比较大小：(1)11一√3与/10-2；(2)2√2 条件a≥0，而1一2<0.正确的思路是先判 -√5与10-7. 断正负，然后开方.(1一√2)2=2一1，你 看明白了吗？请你做一做下面的习题： (1)化简：V(2一3)2= (2)化简：1(1-v2)2十1(2-3)2+ √(5-V4)2+…+(2021-√2022)2. 类型④，二次根式的实际应用 11现将某一长方形纸片的长增加32cm,宽 (3)已知a,b,c是三角形的三边长，化简： 增加6√2cm,就成为一个面积为128cm的 √/(a十b-c)2+N(b-c-a)2. 正方形纸片，则原长方形纸片的面积为 A.18 cm2 B.20 cm2 C.36 cm2 D.48 cm2 12如图，在长方形内有两个相邻的正方形A, B,正方形A的面积为2，正方形B的面积 为4，则图中阴影部分的面积是 第12题图 020 八年级数学·上（北师大版） 本资料为出版资源，盗版必究！北教传媒学利网 轻巧夺冠、课堂直播、哈佛英语 活轻巧夺冠代化00 ∴.原式=(W5+2+3-2)2=12. 23解：(1)原式=93+105-123=75. )强化提升训练 （②)原武=2x2×2×112x0×=122 5 14C解析：V8一√2=22一2=√2，故A错误：8 (3)原式=-3w2+22+8=8-w2. 2√2，故B错误；-25=-√20，故D错误 24解：(a-5)(a十√5)+a(5-a) 15A解析：(42-3v6)÷22 =a2-5+5a-a2 =42÷22-3/6÷22 =5a-5. =2-23. 当a=5+1时，原式=5(W5+1)-5=55+5-5= 16C解析：2√3+4√2不能化简，故A错误；√⑧=2√2， 55. 故B错误；√12÷(W3-2)=6十26，故D错误.故 核心素养训练 选C 25解：(1)(m十nv3)2=+3+2/3m, 17A解析：原式=(32-23)×(25十32) .a=m+3t,b=2m. =(3V2)2-(2/5)2 (2)答案不唯一，如取m=1,n=2,则a=13,b=4, =18-12 ∴.13十4w3=(1+23)2. =6. (3)a=m2+3t,272m=6, 182/562/7 ,a,m,n均为正整数， 196-32 4 解析：原式=2,6-罗--6=6 .m=3,n=1或m=1,2=3. 24 当m=3,n=1时，a=9十3=12； 32 4· 当m=1,n=3时，a=1+3×9=28. 20,5-2解析：(5-2)2022(5+2)202 ∴.a的值为12或28. =[(W5-2)(/5+2)]2o21·(W5-2) 专题练二次根式的化简与应用 =12021·(5-2) 162解析：(32-2J5)(23+32) =5-2. =(3√2-25)(3√2+2√3) 213十2解析：x=2, =(3V/2)2-(23)2 .(x+1)2-x =18-12 =x2+2x+1-x =6: =x2+x+1 =(2)2+2+1 g÷得 =2十2