精品解析：山东省济南市济南锦苑学校2021-2022学年八年级下学期期中数学试题

锦苑学校2021～2022学年度第二学期期中考试八年级数学试题 一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分） 1. 若分式有意义，则x的取值范围是（　　） A. x≠﹣1 B. x≠1 C. x＝﹣1 D. x＝1 2. 下列从左到右的变形属于因式分解的是（ ） A B. C. D. 3. 把多项式分解因式，结果正确的是（ ） A. a（a－9） B. a（a－3）（a+3） C. （a－3）（a+3） D. a（a－3） 4. 下列图形中，中心对称图形有（ ）个 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 下列性质中菱形不一定具有的性质是（ ） A. 对角线互相平分 B. 对角线互相垂直 C. 对角线相等 D. 既是轴对称图形又是中心对称图形 6. 下列等式成立的是（ ） A. += B. = C. = D. =-1 7. 如图，将矩形 ABCD 绕点 A 顺时针旋转到矩形 AB′C′D′的位置，旋转角为α(0°＜α＜90°)．若∠1＝112°，则∠α的大小是( ) A. 68° B. 20° C. 28° D. 22° 8. 化简的结果为（　　） A. B. a﹣1 C. a D. 1 9. 如图，ABCD中，点O为对角线AC、BD的交点，下列结论错误的是（ ） A. AC=BD B. AB//DC C. BO=DO D. ∠ABC=∠CDA 10. 如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOD=60°，AD=2，则AC的长是（ ） A. 2 B. 4 C. D. 11. 如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=，将△ABC绕点C逆时针旋转60°，得到△MNC，连接BM，则BM的长是（ ） A. +1 B. 2 C. +2 D. +1 12. 如图，已知菱形OABC的顶点O（0，0），B（2，2）．若菱形绕点O逆时针旋转，每秒旋转45°，则第60秒时，菱形的顶点B的坐标为（ ） A. （1，1） B. （2，2） C. （－1，－1） D. （－2，－2） 二．填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 13. 分解因式：_____． 14. 如图，点D为直角三角形ABC斜边BC的中点，连接AD，如果BC＝8cm，那么AD为______cm． 15. 如果分式值为0，那么x的值是___________． 16. 如图，在平行四边形中，，的平分线交于点E，交的延长线于点F，则_____cm． 17. 如图，在平面直角坐标系中，点A、C在x轴上，点C的坐标为（﹣1，0），AC=2．将Rt△ABC先绕点C顺时针旋转90°，再向右平移3个单位长度，则变换后点A的对应点坐标是_______． 18. 如图，D为等边三角形ABC内的一点，DA=5，DB=4，DC=3，将线段AD以点A为旋转中心逆时针旋转60°得到线段，下列结论：①点D与点的距离5；②∠ADC=150°；③点D到的距离为3；④+=6+；⑤=9+；其中正确结论的序号是______．（只填序号） 三、解答题（共78分） 19. 分解因式： （1） ； （2） 20. 如图，在△OAB中，点B的坐标是（0，4），点A的坐标是（3，1）． （1）将△OAB向下平移4个单位长度、再向左平移2个单位长度后的△．则点的坐标是 ； （2）将△OAB绕点O逆时针旋转90°后△O．则点的坐标是 ； （3）△O的面积是 ． 21. 先化简，再求值：（－）∙，其中a=﹣3． 22. 解分式方程： （1）=； （2）－2=． 23. 如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是对角线AC上的两点，∠1=∠2． （1）求证：AE=CF； （2）求证：四边形EBFD是平行四边形． 24. 某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需要时间与原计划生产450台机器所需时间相同． （1）现在平均每天生产多少台机器； （2）生产3000台机器，现比原计划提前几天完成． 25. （1）观察下列式子因式分解做法： ① ； ② ③ ...... （2）模仿以上做法，尝试对进行因式分解； （3）观察以上结果，猜想 ；（n为正整数，直接写结果，不用验证） （4）根据以上结论，试求的值． 26. 在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中点，E是AD的中点．过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F． （1）求证：△AEF≌△DEB； （2）证明四边形ADCF是菱形； （3）若AC=4，AB=5，求菱形ADCF 的面积． 27. 在平面直角坐