17.2.3　因式分解法　教案　2021—2022学年沪科版数学八年级下册

17.2.3因式分解法 1、 教学目标 1. 了解因式分解法的概念； 2. 会利用因式分解法解简单数字系数的一元二次方程； 3. 经历探索因式分解法解一元二次方程，发展学生的逻辑推理和数学运算的核心素养，同时学会灵活选择解方程的方法； 4. 通过运用因式分解法解简单系数的一元二次方程，体验解决问题的方法多样性，提升学习数学的兴趣，并建立学好数学的自信心. 二、教学重难点 重点：应用因式分解法解一元二次方程. 难点：将方程化为一般形式后，对方程左侧二次三项式进行因式分解. 三、教学用具 多媒体课件 四、教学过程设计 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 教学目标 【学习目标】 1.了解因式分解法的概念； 2.会利用因式分解法解简单数字系数的一元二次方程； 3.经历探索因式分解法解一元二次方程，发展学生的逻辑推理和数学运算的核心素养，同时学会灵活选择解方程的方法； 4.通过运用因式分解法解简单系数的一元二次方程，体验解决问题的方法多样性，提升学习数学的兴趣，并建立学好数学的自信心. 熟悉教学目标. 通过学习目标让学生熟悉本节课要讲解的内容. 环节一 创设情境 【回顾与反思】 问题1：一元二次方程的一般式是怎样的？常用的求一元二次方程的解的方法有哪些？ （a≠0） 主要方法: (1)直接开平方法 (2)配方法 (3)公式法 问题2：什么叫因式分解？因式分解有哪些方法？ 把一个多项式化成几个整式的积的形式，这样的式子变形叫做这个多项式的因式分解，也叫分解因式. 方法有：提取公因式、公式法、十字相乘法等. 随教师回顾知识 通过回顾之前学习的知识，并借助学生解因式分解，唤醒记忆，为讲解因式分解法作铺垫，助于对新知的引入和学习. 环节二 探究新知 【探究】 用不同方法解方程： 方法1(直接开平方法)： 解：直接开平方得： 方程的解为： 方法2(公式法)： 解：方程化为标准形式为： 方程的解为： 方法3：解：将原方程变形为：x2 − 9=0 将方程左边分解因式，得 (x − 3)(x+3)＝ 0； 则x+3=0或x − 3=0. 解得x1=−3，x2=3. 提示：如果两个因式的积等于0，那么这两个因式中至少有一个等于0；反过来，如果两个因式中有一个等于0，那么它们的积就等于0. 归纳： 这种通过因式分解，将一元二次方程转化为两个一元一次方程来求解