16.2　二次根式的运算 第4课时　教案　2021—2022学年沪科版数学八年级下册

16.2 二次根式的运算 第4课时 一、教学目标 1.经历探索二次根式加减运算方法，使学生了解什么是同类二次根式，会辨别同类二次根式； 2.通过合并同类项的类比，归纳出二次根式加减的法则，并了解实数的运算性质和法则在根式中同样适用； 3.通过二次根式的化简，完成二次根式加减法的运算，并能进行二次根式的简单四则混合运算； 4. 鼓励学生积极探究，获得发现新知识与技能的乐趣，提高学习数学的兴趣. 二、教学重难点 重点：二次根式的加减运算，同类二次根式的概念. 难点：二次根式的简单混合运算. 三、教学用具 电脑、多媒体、课件 四、教学过程设计 教学 环节 教师活动 学生活动 设计意图 环节一 创设情境 【复习回顾】 教师活动：通过提问引导学生回顾二次根式计算、化简结果满足的要求，即最简二次根式.然后引出二次根式的加减. 问题1：二次根式计算、化简的结果满足什么要求？ 预设答案： ①被开方数的因数是整数，因式是整式； ②被开方数中不含能开得尽方的因数或因式. 问题2：能否将下列二次根式化为最简二次根式？ 预设答案： 追问：化简后的二次根式能进行加减运算吗？ 这节课我们一起来研究这个问题. 在教师的引导下回顾已学知识 回顾最简二次根式的概念，并通过举例巩固，为后面二次根式的加减运算作准备，加强新旧知识之间的联系. 环节二 探究新知 【合作探究】 教师活动：教师给出问题，并带领学生列出算式，然后让学生进行分组探究，类比整式的加减探究二次根式的加减运算，在运算过程中组织学生归纳同类二次根式的概念，以及二次根式加减运算的法则. 问题：已知△ABC，AB= cm，BC= cm， AC= cm，蚂蚁1经路线①到达C点，蚂蚁2经路线②到达C点.你知道蚂蚁1比蚂蚁2多走多少路程吗？ 分析：多走的路程=AB+ BC–AC 【思考】 如何计算这个结果呢？能否类比整式的加减进行计算？ 小组合作： 1.独立思考，完成计算； 2.两人一组，交流探究. 类比整式的加减 二次根式的加减： 小结：先化成最简二次根式，再合并. 问题：这几个二次根式有什么共同特征？ 预设答案：被开方数相同. 同类二次根式的概念： 几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，像这样的二次根式称为同类二次根式. 【归纳】 二次根式加减运算的法则 二次根式相加