16.2　二次根式的运算 第2课时　课件　2021—2022学年沪科版数学八年级下册

16.2 二次根式的运算 第2课时 学习目标 二次根式 的除法 1.了解二次根式的除法运算法则，并能利用它进行有关实数的运算； 2.经历利用二次根式除法法则进行运算的过程，了解最简二次根式的概念，体会数学的严谨性； 3.通过观察、讨论、计算等活动，了解从特殊到一般再到具体的处理数学问题的思想； 4.在探索过程中鼓励学生积极探究，乐于合作与交流，培养语言表达能力. 一级标题：黑体， 2 复习回顾 巩固新知 课堂小结 布置作业 应用新知 创设情境 探究新知 1. 二次根式的乘法法则是什么？ 2. 逆用二次根式的乘法法则可以得到什么？ 算术平方根的积等于被开方数的积的算术平方根. 积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根的积. 符号语言 文字语言 符号语言 文字语言 二次根式的除法有类似的运算法则吗？ 一级标题：黑体， 3 合作探究 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 如图，一个长方形游泳池的长为 m，且长是宽 的 倍，则长方形游泳池的宽为多少？ 如何计算这个式子呢？ 这节课我们一起来研究这个问题. 一级标题：黑体， 4 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 计算下列各题，观察有何规律？ 小组合作 1.独立思考，完成计算； 2.两人一组，交流探究，找出规律. 观察 一级标题：黑体， 5 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 计算下列各题，观察有何规律？ 观察 算术平方根的商 商的算术平方根  猜想 对比乘法法则，a、b的取值范围有何变化？ 一级标题：黑体， 6 思考 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 你能仿照二次根式的乘法法则证明二次根式的除法法则吗？ 证明：因为当a≥0，b＞0时， 又 ， 猜想 的算术平方根只有一个，所以 一级标题：黑体， 7 归纳 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 二次根式的性质4 如果a≥0，b＞0，那么有 算术平方根的商等于商的算术平方根. 由等式对称性，性质4也可以写成 二次根式的除法法则 商的算术平方根的性质 商的算术平方根等于算术平方根的商. 一级标题：黑体， 8 想一想 创设情境 应用新知