10.2　平行线的判定 第2课时　教案　2021—2022学年沪科版数学七年级下册

10.2 平行线的判定 第2课时 一、教学目标 1.掌握平行线的三种判定方法，会运用判定方法来判断两条直线是否平行. 2.能够根据平行线的判定方法进行简单的推理. 3.经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达能力. 体会用实验的方法得出几何规律的重要性与合理性. 4.通过丰富的数学活动，体验数学活动充满着探索和创造，体会数学的应用价值，培养积极思维的学习习惯. 二、教学重难点 重点：掌握平行线的三种判定方法，会运用判定方法来判断两条直线是否平行. 难点：能够根据平行线的判定方法进行简单的推理. 三、教学用具 教学课件. 四、教学过程设计 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 环节一 创设情境 【复习回顾】 如何判断两条直线是否平行？ (1)根据定义. (2)根据平行公理的推论. 【复习回顾】 判定两条直线平行的方法有两种： (1)根据定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线. (2)根据平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行. 问题：除应用以上两种方法以外，是否还有其他方法呢？ 【教学建议】引导学生回顾判断两条直线平行的方法，鼓励学生积极回答问题． 思考并积极回答问题. 通过复习回顾，为讲解平行线的判定方法做铺垫. 便于学生建立起新旧知识之间的联系. 环节二探究新知 【合作探究】 你还记得如何用直尺和三角尺画平行线吗？ 问题：在画图过程中，三角尺起着什么样的作用？∠1和∠2有什么关系？ 分析：位置关系：∠1和∠2是同位角. 大小关系：∠1=∠2. 【合作探究】 平行线的判定方法1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行. 简记为，同位角相等，两直线平行. 几何语言：∵∠1=∠2(已知) ∴AB//CD(同位角相等，两直线平行) 问题：能否利用内错角，同旁内角来判定两条直线平行呢？ 【合作探究】 如图，如果内错角∠2=∠4，能得出a//b吗？ 平行线的判定方法2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行. 简记为，内错角相等，两直线平行. 【合作探究】 如图，如果∠3+∠4=180°，能得出a//b吗？ 平行线的判定方法3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行. 简记为，同旁内角互补，两直线平行