10.1　相交线 第2课时　教案　2021—2022学年沪科版数学七年级下册

10.1相交线 第2课时 一、教学目标 1.了解垂线、垂线段等概念，能过一点作已知直线的垂线；理解点到直线的距离的意义，能度量点到直线的距离. 2.理解并掌握垂线的两个性质，能利用垂线的定义计算角的度数. 3.经历观察、操作、探索、归纳、总结的过程，初步形成几何概念的认识方式和几何结论的归纳方法. 4.通过丰富的数学活动，体验数学活动充满着探索和创造，体会数学的应用价值，培养积极思维的学习习惯. 二、教学重难点 重点：了解垂线、垂线段等概念，能过一点作已知直线的垂线；理解点到直线的距离的意义，能度量点到直线的距离. 难点：理解并掌握垂线的两个性质，能利用垂线的定义计算角的度数. 三、教学用具 教学课件. 四、教学过程设计 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 环节一 创设情境 【情景引入】 将十字街口的两条道路看作两条直线，如图(2)中的AB和CD，它们相交于点O，形成4个角.如果∠AOC=90°，那么其他3个角的度数各是多少？为什么？ 分析：由对顶角相等，邻补角互补，可以得出其他3个角都是90°. 【教学建议】引导学生观察图片，由对顶角与邻补角等相关知识，得出夹角为90°，为后续学习垂线做铺垫． 观察图片，积极回答问题. 通过复习回顾对顶角与邻补角，为讲解垂线做铺垫.便于学生建立起新旧知识之间的联系. 环节二探究新知 【归纳】 在两条直线AB和CD相交所成的4个角中，如果有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直. 记作：AB⊥CD 读作：AB垂直于CD 其中一条直线叫做另一条直线的垂线. 两直线的交点O叫做垂足. 问题：你能举出一些两条直线互相垂直的例子吗？ 【合作探究】 1.互相垂直的两条直线其夹角是多少度？ 2.怎样判定两条直线是否垂直？ 【合作探究】 用三角尺或量角器画已知直线 l 的垂线，这样的垂线能画出几条？ 【合作探究】 过直线 l 上一点 A 画直线 l 的垂线，这样的垂线能画出几条？ 总结：垂线的画法： 一靠：用三角尺一条直角边靠在已知直线上； 二移：移动三角尺使已知点落在它的另一条直角边上； 三画：沿着这条直角边画线. 【合作探究】 过直线 l 外一点 B 画直线 l 的垂线，这样的垂线能画出几条？ 结论：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直. 【合作探究】 通常，线段、射线与某一条直线互相垂直，是指它们