10.1　相交线 第1课时　教案　2021—2022学年沪科版数学七年级下册

10.1相交线 第1课时 一、教学目标 1.了解两直线相交所构成的角，理解并掌握对顶角的概念及性质. 2.理解对顶角性质的推导过程，能运用对顶角的性质求角的度数并解决问题. 3.通过动手、操作、推断、交流等活动，进一步发展空间观念，培养识图能力，推理能力和有条理表达能力. 4.通过丰富的数学活动，交流成功的经验，体验数学活动充满着探索和创造，体会数学的应用价值，培养积极思维的学习习惯. 二、教学重难点 重点：了解两直线相交所构成的角，理解并掌握对顶角的概念及性质. 难点：理解对顶角性质的推导过程，能运用对顶角的性质求角的度数并解决问题. 三、教学用具 教学课件. 四、教学过程设计 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 环节一 创设情境 【观察思考】 握紧剪刀的把手时，随着把手之间的角逐渐变小，剪刀刃之间的角是怎么变化的？ 分析：随着把手之间的角逐渐变小，剪刀刃之间的角也逐渐变小. 【观察思考】 如果把剪刀的构造抽象成一个几何图形，会是什么样的图形？请你在纸上画出来． 分析：剪刀的构造可看作两条相交的直线，剪刀刃之间的角就是相交直线所成的角． 【教学建议】引导学生观察剪刀把手夹角与刀刃夹角之间的关系，为后续学习对顶角做铺垫． 观察并思考. 挖掘和利用现实生活背景，让学生将理论知识与现实生活相联系. 环节二探究新知 【合作探究】 剪刀剪东西的过程中，∠1和∠3这两个角的位置始终保持怎样的关系？ 分析：∠1与∠3： ①有一个公共顶点O； ②∠1的两边分别是∠3的两边的反向延长线； ③具有这种关系的两个角，互为对顶角. 问题：你还能找出其它的对顶角吗？ 分析：∠2与∠4 【合作探究】 ∠1与∠3的大小有什么关系？ 分析：∠1+∠2=180o ∠3+∠2=180o ∠1+∠2=∠3+∠2 ∠1=∠3 总结：对顶角的性质：对顶角相等. 【教学建议】引导学生小组合作，自主实践，教师巡回指导，随时观察学生完成情况并进行相应指导. 小组交流合作，观察思考积极回答问题. 学生经历观察、思考，总结出对顶角的位置关系、大小关系，推导得出对顶角的性质.锻炼学生自主探究学习的能力，激发学生学习兴趣. 环节三 应用新知 【典型例题】 例1 如图，下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是( ) 分析：两条直线相交，有公共顶点且两边互为反向延长线的两个角，互为对