检测内容：11.1－11.2（周周清）-【四清导航】2021-2022学年八年级数学上册（华东师大版）河南

检测内容：11.1－11.2 得分________　卷后分________　评价________ 　　　　　 　　　　　　　　　　　　　 一、选择题(每小题3分，共24分) 1．下列实数是无理数的是( D ) A．－2 B． C． D． 2．(孟津县期末)下列说法正确的是( C ) A．的立方根是± B．－49的平方根是±7 C．11的算术平方根是 D．(－1)2的立方根是－1 3．下列各组数中互为相反数的一组是( A ) A．－2与 B．－2与 C．－2与－ D．|－2|与2 4．(孟津县期中)在四个实数－，3，，－1.4中，大小在－1和2之间的数是( C ) A．－ B．3 C． D．－1.4 5．已知实数a，b在数轴上所对应的点的位置如图所示，下列结论错误的是( A ) A.|a|＜1＜|b| B．1＜－a＜b C．1＜|a|＜b D．－b＜a＜－1 6．如果实数a满足等式|a|＝－a，那么实数a是( D ) A．正数 B．无理数 C．有理数 D．非正数 7．(罗山县月考)已知a，b分别是6－的整数部分和小数部分，那么2a－b的值是( C ) A．3－ B．4－ C． D．2＋ 8．设n为正整数，且n<<n＋1，则n的值为( B ) A．7 B．8 C．9 D．10 二、填空题(每小题3分，共18分) 9．(河南中考)请写出一个大于1且小于2的无理数__(答案不唯一)__. 10．(－1)2 021－＝__2__． 11．下列说法正确的有__③__(填序号即可). ①正数的立方根有两个，它们互为相反数；②的平方根为±3；③对于任意的实数a，都有＝a. 12．若a，b是2 020的两个平方根，则2(a＋b)－ab＝__2_020__. 13．若一个正方体的体积是棱长为3 cm的正方体体积的8倍，则这个正方体的棱长是__6_cm__． 14．已知a，b满足(a－1)2＋＝0，则＝__－1__. 三、解答题(共58分) 15．(6分)求下列各数的平方根： (1)(－2)2; (2). 解：(1)±2 解：(2)± 16．(12分)计算： (1)±；　　　　　(2)－； 解：±2.5　　 解： (3)1.003＋|3.14－π|(精确到0.01). 解：1.00 17．(6分)数轴上有a，b，c，d四个实数，如图所示，它们表示的数在下列四个数中：－1.5，π，，－，请指出a，b，c，d各表示什么数． 解：由数轴可知，a是π，b是－，c是－1.5，d是 18．(7分)(鹿邑县期末)若＋＝0，求－2x的平方根． 解：∵＋＝0， ∴2x－1＋x＋7＝0， 解得x＝－2，∴－2x＝－2×(－2)＝4， ∴－2x的平方根是±＝±2 19．(7分)已知x－2的平方根是±4，2x－y＋12的立方根是4，求x＋y的算术平方根． 解：依题意，得解得则x＋y＝18＋(－16)＝2.故x＋y的算术平方根是 20．(9分)请根据如图所示的对话内容回答下列问题． (1)求该魔方的棱长； (2)求该长方体纸盒的表面积． 解：(1)设魔方的棱长为x cm，可得x3＝216，解得x＝6. 答：该魔方的棱长为6 cm (2)设该长方体纸盒的长为y cm，则6y2＝600.故y2＝100，解得y＝±10. 因为y是正数，所以y＝10. 10×10×2＋10×6×4＝440(cm2).答：该长方体纸盒的表面积为440cm2 21．(11分)求一个正数的算术平方根，有些数可以直接求得，如，有些数则不能直接求得，如，但可以通过计算器求得．还有一种方法可以通过一组数的内在联系，运用规律求得，请同学们观察表： n 16 0.16 0.001 6 1 600 160 000 … 4 0.4 0.04 40 400 … (1)表中所给的信息中，你能发现什么规律？(请将规律用文字表达出来). (2)运用你发现的规律，探究下列问题： 已知≈1.435，求下列各数的算术平方根：①0.020 6；　②2 060 000. 解：(1)被开方数扩大或缩小10m倍，非负数的算术平方根就相应的扩大或缩小10m倍． 或者说被开方数的小数点向左或向右移动m位，算术平方根的小数点就向左或向右移动2m位 (2)①＝0.143 5　②＝1 435 学科网（北京）股份有限公司 $