单元清一 数的开方-【四清导航】2021-2022学年八年级数学上册（华东师大版）河南

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 检测内容：数的开方 得分________　卷后分________　评价________ 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下列各数中，属于无理数的是( C ) A．－ B．1.414 C． D． 2．在－1，0，2，四个数中，最小的数是( A ) A．－1 B．0 C．2 D． 3.的算术平方根的倒数是( C ) A． B．± C． D．± 4．(嵩县期中)若一个数的平方根是±8，则这个数的立方根是( D ) A．±2 B．±4 C．2 D．4 5．(衡阳中考改编)下列各式中正确的是( D ) A．＝±3 B．＝－3 C．＝3 D．＝－2 6．如图，数轴上点P表示的数可能是( D ) A.－ B．－3.2 C． D．－ 7．对于实数a，b，定义运算“※”如下：a※b＝a2－ab，例如，5※3＝52－5×3＝10.则(－2)※(－5)＝( B ) A．6 B．－6 C．14 D．－14 8．已知|a|＝5，＝7，且|a＋b|＝a＋b，则a－b的值为( D ) A．2或12 B．2或－12 C．－2或12 D．－2或－12 9．如图，数轴上A，B两点对应的实数分别为1和，若点A关于点B的对称点为点C，则点C所对应的实数为( A ) A.2－1 B．1＋ C．2＋ D．2＋1 10．若规定：一个数的平方等于－1，记作i2＝－1，于是可知i3＝i2×i＝(－1)×i，i4＝(i2)2＝(－1)2＝1……按照这样的规律，i2 021等于( C ) A．1 B．－1 C．i D．－i 二、填空题(每小题3分，共15分) 11．实数的相反数为__－__． 12．一个正数的平方根为2a－3和3a－22，则这个数为__49__． 13．(－3)2＋＝__7__． 14．如果x<0，y>0，且x2＝4，y2＝9，则x＋y＝__1__． 15．已知在纸面上有一数轴，折叠纸面，使－1表示的点与5表示的点重合，则表示的点与__4－__表示的点重合． 三、解答题(共75分) 16．(8分)把下列各数填在相应的括号内．－0.7·8·，－，0，，－3.141 592 6，20%，－3，，3.101 001 000 1…(每两个1之间逐次增加1个0). ①有理数集合{__－0.7·8·，0，，－3.141_592_6，20%，－3，}__…； ②无理数集合__{－，，3.101_001_000_1…(每两个1之间逐次增1个0)，…}__． 17．(8分)计算： (1)|－2|＋－(－1)2 021; (2)6×－＋()2. 解：(1)原式＝2－2－(－1)＝1； (2)原式＝6×－3＋2＝2－3＋2＝1 18．(9分)求下列各式中x的值： (1)4x2－81＝0; (2)3(x－1)3＝24. 解：(1)x的值为± 解：(2)x的值为3 19．(9分)已知a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|－|a＋b|＋＋|b－c|. 解：由数轴可知a＜b＜0＜c，所以a＋b＜0，c－a＞0，b－c＜0.所以原式＝－a－[－(a＋b)]＋(c－a)＋[－(b－c)]＝－a＋a＋b＋c－a－b＋c＝－a＋2c 20.(9分)已知：2a－7和a＋4是某正数的平方根，b－7的立方根为－2. (1)求a，b的值； (2)求a＋b的算术平方根． 解：(1)由题意得2a－7＋a＋4＝0，或2a－7＝a＋4，解得a＝1或a＝11. b－7＝－8，解得b＝－1 (2)a＋b＝0或a＋b＝10，0的算术平方根为0，10的平方根是，∴a＋b的算术平方根是0或 21．(10分)如图，用两个面积为7 cm2的小正方形按如图所示的方式拼成一个大正方形． (1)求大正方形的边长； (2)想在这个大正方形的四周粘上彩纸，请问16 cm长的彩纸够吗？请说明理由． 解：(1)因为两个小正方形的面积为7 cm2， 所以大正方形的面积为14 cm2，所以大正方形的边长为 cm (2)够，理由如下：因为分到每条边的彩纸长为16÷4＝4 cm，且4 cm＞ cm，所以16 cm长的彩纸够 22.(10分)如图所示，数轴的正半轴上有A，B，C三点，表示1和的对应点分别为A，B，点B到点A的距离与原点C到原点的距离相等，设点C所表示的数为x. (1)请你写出数x的值； (2)求(x－)2的立方根． 解：(1)∵点A，B分别表示1，， ∴AB＝－1，即x＝－1 (2)将x＝－1代入(x－)2，即(x－)2＝1，其立方根为1 23．(12分)