9.3　分式方程 第2课时　教案　　2021—2022学年沪科版数学七年级下册

9.3分式方程 第2课时 一、 教学目标 1.会列分式方程解决实际问题； 2.能根据题意找出正确的等量关系，列出分式方程并求解，会根据实际意义验证结果是否合理； 3.通过分式方程的应用学习，培养学生的数学应用意识，提高分析问题解决问题的能力； 4.通过解决实际问题，使学生感受到数学知识能够解决生活中的问题，提升学生对数学的热爱. 二、 教学重难点 重点：在不同的实际问题中，审明题意设未知数，列分式方程，解决实际问题. 难点：在不同的实际问题中，设未知数列分式方程. 三、教学用具 多媒体等. 四、教学过程设计 教学 环节 教师活动 学生活动 设计意图 环节一 创设情景 【回顾】 教师活动：教师带领学生,以问题串的形式，回顾关于解分式方程的知识，为下面实际问题做准备. 问题1：解分式方程的基本思路是什么？ 问题2：解分式方程的步骤？ ①去，②解，③验，④写 问题3：验根方法？ 代入最简公分母(代入原分式方程) 思考并配合老师回答问题 回顾旧知，为下面分式方程应用做计算基础. 环节二探究新知 【思考】 教师活动：路程、速度、时间的情景是学生较熟悉的，对于三者之间的关系，学生也较熟悉，教师只需引导学生掌握解题整体思路即可（审清题意，分清已知量、未知量；设出恰当的未知数；根据相等关系列方程；解方程；检验；答.）. 某次列车平均提速v km/h.用相同的时间，列车提速前行驶s km，提速后比提速前多行驶50 km，提速前列车的平均速度为多少? 分析： 路程= 速度·时间 解答过程： 解：设提速前这次列车的平均速度为x km/h，则提速前它行驶s km所用时间为h；提速后列车的平均速度为（x+v）km/h，提速后它行驶（s+50）km所用时间为 h. 根据行驶时间的等量关系，得 方程两边乘x (x+v)，得 s(x+v)=x(s+50) 解得： 检验：由v，s都是正数，得时，x(x+v)≠0. 所以，原分式方程的解为 答：提速前列车的平均速度为km/h. 【归纳】 列分式方程解决实际问题的一般步骤 审：审清题意，找出题中的相等关系，分清题中的已知量、未知量； 设：设出恰当的未知数，注意单位和语言的完整性； 列：根据题中的相等关系，正确列出分式方程； 解：解所列分式方程； 验：既要检验所得的解是否为所列分式方程的解，又要检验所得的 解是