9.3　分式方程 第1课时　教案　2021—2022学年沪科版数学七年级下册

9.3分式方程 第1课时 一、 教学目标 1.能够识别分式方程，了解解分式方程的整体思想及检验的意义； 2.能够准确的求出分式方程的解； 3.在经历“实际问题-分式方程-整式方程”的过程，发展学生分析问题，解决问题的能力，渗透数学的转化思想，培养学生的应用意识； 4.在探究分式方程及其解法的过程中，培养学生的合作交流意识和探索精神，增进数学学习的信心，感受数学之美，探究之趣. 二、 教学重难点 重点：解分式方程的基本思路和解法. 难点：理解解分式方程时可能无解的原因. 三、教学用具 多媒体等. 四、教学过程设计 教学 环节 教师活动 学生活动 设计意图 环节一 创设情景 【回顾】 教师活动：教师带领学生回顾哪些是方程，并简单介绍整式方程的含义，且区分出整式方程和非整式方程. 下列哪些是方程？ (1) 2x+5=7； (2) 9x–5； (3) 6y+1>2y； (4) 7–2=5； (5) 4x+3y=3； (6) ； (7) . 答案：是方程的有：(1)(5)(6)(7). 分析：(1)(5)(6)等号两边都是整式，为整式方程. (7)等号两边不全是整式，含分式，分母中含有未知数的方程在生活中很常见. 【回顾】 教师活动：带领学生思考本章引言中的实际问题，以提问引导的方式进行，得到方程，并引导学生观察，跟有共同特征，即分母中含未知数（等号两边含分式）. 在相距1600km的两地之间运行一列车，速度提高25%后，运行时间缩短了4h，你能求出列车提速前的速度吗？ 分析： 解：设某列车提速前的速度为x km/h， 思考并配合老师回答问题 通过回顾方程，观察出整式方程和分式方程的区别，从而自然过渡到分式方程的概念. 通过此部分设计， 使学生感知研究分式方程在实际生活中是有意义的. 环节二探究新知 【归纳】 方程，的分母中含未知数x. 像这样分母中含有未知数的方程叫做分式方程. 分式方程必须满足的条件(三者缺一不可) (1) 是方程(含有未知数的等式)； (2) 含有分母； (3) 分母中含有未知数. 【做一做】 下列式子，哪些是分式方程？ ①； ②； ③； ④； ⑤. 分析： ① π不是未知量，即