精品解析：甘肃省张掖市临泽县第三中学2021-2022学年八年级下学期期中考试数学试题

2021－2022学年第二学期期中考试试卷 八年级数学 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 如果一个等腰三角形的两边长分别是5cm和6cm，那么此三角形的周长是 A. 15cm B. 16cm C. 17cm D. 16cm或17cm 2. 下列标志中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（ ） A B. C. D. 3. 下列命题： ①等腰三角形的角平分线、中线和高重合；②等腰三角形两腰上的高相等；③等腰三角形的最短边是底边；④等边三角形的高、中线、角平分线都相等；⑤等腰三角形都是锐角三角形．其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 下列各式从左到右的变形中，为因式分解的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列说法正确的是（ ） A. 平移不改变图形的形状和大小，而旋转改变图形的形状和大小 B. 平移和旋转都不改变图形的形状和大小 C. 图形可以向某方向平移一定距离，也可以向某方向旋转一定距离 D. 在平移和旋转图形的过程中，对应角相等，对应线段相等且平行 6. 若a<b，则下列各式中一定正确的是 A. ab<0 B. ab>0 C. a－b>0 D. －a>－b 7. 如果9x2kx25是一个完全平方式，那么k的值是（ ） A. 15 B. ±5 C. 30 D. ±30； 8. 不等式－3x+6＞0的正整数解有（ ） A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 无数多个 9. 不等式组的解集在数轴上表示为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，将在平面内绕点A逆时针旋转到的位置，使，则旋转角的度数为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共24分） 11. “与3的差大于”用不等式表示为_____________． 12. “等边对等角”的逆命题是_____． 13 如果，那么当时，______．(填写“>”或“<”号) 14. 如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则∠E=__度． 15. 分解因式：2x2﹣8=_______ 16. 将点A（-1，2）先向左平移2个单位，再向上平移3个单位得到B，那么点B的坐标是________ 17. 若关于x不等式组的解集是x＞2，则m的取值范围是______． 18. 某采石场爆破时，点燃导火线的甲工人要在爆破前转移到400米以外的安全区域．甲工人在转移过程中，前40米只能步行，之后骑自行车．已知导火线燃烧的速度为0.01米/秒，甲工人步行的速度为1米/秒，骑车的速度为4米/秒．为了确保甲工人的安全，则导火线的长要大于_____米. 三、解答题（共66分） 19. 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（0，﹣1）. （1）写出A、B两点的坐标； （2）经过平移，△ABC顶点A 移到了点，画出平移后的△A1B1C1； （3）画出△ABC绕点C旋转180°后得到的△A2B2C2． 20. 解下列不等式组，并将结果表示在数轴上． （1） （2） 21. 分解因式． （1） （2） 22. 如图，是等边的中线，，求的度数． 23. 已知a，b，c为三角形ABC的三边，且满足，试判断三角形ABC的形状． 24. 如图，折叠长方形的一边，使点落在边上的点处，，． 求： （1）的长； （2）的长． 25. 在东营市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元. （1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元? （2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低. 26. 如图，在△ABC中，AB的垂直平分线MN交AB于点E，交AC于点D，且AC＝15cm，△BCD的周长等于25cm （1）求BC的长； （2）若∠A＝36°，并且AB＝AC，求证：BC＝BD 27. 计算下列各式： （1）1﹣=　　； （2）（1﹣）（1﹣）=　　； （3）（1﹣）（1﹣）（1﹣）=　　； （4）请你根据上面算式所得的简便方法计算下式： （1﹣）（1﹣）（1﹣）…（1﹣）（1﹣）…（1﹣） 28. 如图，已知△BAD和△BCE均为等腰直角三角形，∠BAD=∠BCE=90°，点M为DE的中点，过点E与AD平行的直线交射线AM于点N． （1）当A，B，C三点在同一直线上时（如图1），求证：M为AN的中点； （2）将图1中的△BCE