8.4　因式分解 第2课时　教案　　2021—2022学年沪科版数学七年级下册

第八章 整式乘法与因式分解 8.4 因式分解 第2课时 一、教学目标 1. 理解平方差公式和完全平方公式分解因式的意义，掌握公式法的形式和特征. 2. 能够运用公式法和提公因式法进行因式分解. 3. 经历把平方差公式和完全平方公式反过来探索平方差公式法和完全平方公式法分解因式的过程，体会它们之间的联系，发展逆向思维的能力． 4. 培养学生灵活运用公式，勇于探索科学规律的意识. 二、教学重难点 重点：理解平方差公式和完全平方公式分解因式的意义，掌握公式法的形式和特征. 难点：能够运用公式法和提公因式法进行因式分解. 三、教学用具 教学课件. 四、教学过程设计 教学 环节 教师活动 学生活动 设计意图 环节一 创设情境 【复习回顾】 1.什么叫因式分解？ 把一个多项式化为几个整式积的形式，叫做因式分解. 2.因式分解与整式乘法的关系？ 互逆. 3.怎样找公因式？ (1)对于系数，取各项系数的最大公约数作为公因式的系数； (2)对于字母，取各项相同的字母，且各相同字母的指数取次数最低的. 【教学建议】引导学生回顾因式分解与公因式的相关概念，为本节课讲解公式法做铺垫. 思考并回答问题. 回顾因式分解的相关概念，为本节课学习公式法做铺垫. 环节二 探究新知 【合作探究】 下列多项式如何分解因式？能不能用提公因式法？ (1) x2+6x+9； (2) y2-25. 【合作探究】 完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2；(a−b)2=a2−2ab+b2 平方差公式：(a+b)(a−b)=a2−b2 运用公式(完全平方公式和平方差公式)进行因式分解的方法叫做公式法. 【合作探究】 理解完全平方公式： (1) 完全平方式的结构特征是什么？ 完全平方式必须是三项式，其中两项为平方项. (2) 两个平方项的符号有什么特点？ 两个平方项的符号同为正. (3) 中间的一项是什么形式？ 中间项是首尾两项乘积的二倍，符号不限． 【合作探究】 下列多项式是不是完全平方式？为什么？ 1a²4a4 214a² 3 4b²4b1 4 a²abb² 分析： 1是； 2不是，只有两项； 3不是，平方项符号不一致； 4不是，ab项没有系数2. 【合作探究】 理解平方差公式： (1) 平方差公式的结构特征是什么？ 平方差公式必须是二项式，且每一项都为平方项. (2) 两个平方项