8.4　因式分解 第1课时　教案　　2021—2022学年沪科版数学七年级下册

第八章 整式乘法与因式分解 8.4 因式分解 第1课时 一、教学目标 1.掌握因式分解、公因式的概念，能用提公因式法进行因式分解. 2.理解因式分解与整式乘法的互逆变形关系. 3.经历提公因式法分解因式，准确找出公因式，渗透化归思想. 4.培养学生分析、类比的思想，积累确定公因式的初步经验，体会因式分解的应用价值. 二、教学重难点 重点：掌握因式分解、公因式的概念，能用提公因式法进行因式分解. 难点：经历提公因式法分解因式，准确找出公因式，渗透化归思想. 三、教学用具 教学课件. 四、教学过程设计 教学 环节 教师活动 学生活动 设计意图 环节一 创设情境 【观察思考】 如图，一块草坪被分成三部分，你能用不同的方式表示这块草坪的面积吗？ 法一：ma+b+c 法二： ma+mb+mc 思考并回答问题. 回顾整式的乘法，引出因式分解的概念. 环节二 探究新知 【想一想】 把下列多项式写成整式的乘积的形式： （1）x²+x=______;（2）x²1=______ 根据整式的乘法，可以联想得到： x²+x=xx+1 x²1=x+1 x1 把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，叫做这个多项式的因式分解，也叫做把这个多项式分解因式. 学生观察并独立思想. 根据整式的乘法，猜想问题(1)(2). 【做一做】 在下列等式中，从左到右的变形是因式分解的有③⑥，若不是，请说明理由. 思考并回答. 通过实例辨析，让学生进一步理解因式分解的概念. 【做一做】 你能试着将多项式pa+pb+pc分解因式吗？ pa+pb+pc=pa+b+c x²+x=xx+1 问题：观察以上两个多项式，它们有什么共同特点？ 分析：它们的各项都有一个公共的因式，我们把公共的因式叫做这个多项式各项的公因式 【做一做】 试确定3x3 – 6 x2y的公因式. 所以公因式是3x2. 【归纳】 正确找出多项式各项公因式的关键是： 1. 定系数：公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数. 2. 定字母：字母取多项式各项中都含有的相同的字母. 3. 定指数：相同字母的指数取各项中最小的一个，即字母最低次幂. 【做一做】 找一找: 下列各多项式的公因式是什么？ (1) 3x+6y (2) ab-2ac (3) a 2-a 3 (4) 4