8.2　整式的乘法第5课时 多项式乘多项式　教案　2021—2022学年沪科版数学七年级下册

8.2 整式的乘法 第5课时 多项式乘多项式 一、教学目标 1.掌握多项式乘多项式的法则，并能运用它按步骤进行运算； 2.能进行简单的整式乘法运算(多项式相乘仅要求一次式之间及一次式与二次式相乘)，发展运算能力； 3.经历探索多项式乘多项式的运算法则的过程，能借助图形解释法则，发展几何直观； 4.让学生主动参与到探索过程中，培养学生思维的严密性和初步解决问题的能力. 二、教学重难点 重点：多项式乘多项式的运算法则及其应用. 难点：1.多项式乘多项式的运算法则推导； 2.按一定的步骤计算多项式乘多项式，不重不漏. 三、教学用具 多媒体课件 四、教学过程设计 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 环节一 创设情境 【复习回顾】 同学们你能回顾一下单项式乘单项式、单项式乘多项式的运算法则吗？ 预设答案： ★单项式乘单项式的法则： 单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式. ★单项式乘多项式的法则： 单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加. 教师提出问题，引导学生回顾前面两节课学习的知识.学生回顾完每种运算法则，教师可举一个简单的小例子进行计算，进一步巩固所学知识. 如：2x2y·3xy2z 6·(x2·x)(y·y2)·z 6x3y3z x(2xy1) x·2xx·yx·1 2x2xyx 【思考】 一块长方形的菜地，长为a ，宽为m.现将它的长增加b ，宽增加n，求扩大后的菜地面积. 你能用几种方法表示扩大后的菜地面积？ 学生回顾并根据老师的提问进行思考. 先适当回顾单项式乘单项式、单项式乘多项式的运算法则，为本节课的学习做铺垫.然后仍然从上节课的面积问题入手，增强代入感，便于学生建立起新旧知识之间的联系. 环节二 探究新知 【探究】 教师针对创设情境中提出的问题，鼓励学生思考，尝试用多种方法表示扩大后的绿地面积.学生独立思考后，小组讨论，交流思路，充分交流后，选代表回答并适当的讲解，教师汇总并补充. 预设答案： 方法一：如果把它看成一个大长方形， 则它的长为ab，宽为mn. 它的面积可表示为：(ab)(mn) 方法二：如果把它看成四个小长方形， 则它的面积可表示为：ambmbnan 追问：这两种不同的表示方法之间有什么