8.2　整式的乘法第4课时 多项式除以单项式　教案　2021—2022学年沪科版数学七年级下册

8.2 整式的乘法 第4课时 多项式除以单项式 一、教学目标 1.掌握多项式除以单项式的法则，理解除法运算的算理； 2.能熟练运用多项式除以单项式的法则计算，并能解决一些实际问题； 3.在经历探索多项式除以单项式的法则的过程中，让学生感觉运算律是运算的通性，是获得运算法则的基础，感受转化思想和方法； 4.让学生主动参与到探索过程中，发展有条理的思考及表达能力. 二、教学重难点 重点：多项式除以单项式的法则及其应用. 难点：多项式除以单项式的法则及其应用. 三、教学用具 多媒体课件 四、教学过程设计 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 环节一 创设情境 【复习回顾】 计算： (1) (10a4b3c)÷(5a3b)= ； (2) (3x3y2)÷(xy) = ； (3)12a3b4÷(4a3)= ； (4)27x2y÷(‒3xy)= . 答：(1) 2ab2c；(2) 3x2y；(3) 3b4；(4) ‒9x. 总结： 教师提出问题，引导学生回顾单项式除以单项式. 学生回顾并根据老师的提问进行思考. 通过复习回顾，为讲解新知做铺垫.便于学生建立起新旧知识之间的联系. 环节二 探究新知 【思考】 教师提出问题，如何计算a÷b呢？ 追问：如何计算：(a+bc)÷m? 你能利用上述的方法计算吗？ →除法转化成乘法 得到： (a+bc)÷m 教师活动：引导学生发现，要计算多项式除以单项式，可以先转化为单项式除以单项式，再相加即可. 讨论：尝试归纳多项式除以单项式的运算法则. 小组活动： 两人一组，交流思路，组织语言. 小组代表发言，教师汇总并补充，师生共同得出多项式除以单项式的运算法则. ★多项式除以单项式 多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加. ★实质：把多项式除以单项式的运算转化为单项式除以单项式的运算. 示例： (28x3y14x2y27x)7x 28x3y7x14x2y27x7x7x 4x2y2xy21 学生思考并尝试用学过的知识计算，并回答. 学生计算、观察并总结规律，并尝试用语言描述. 通过观察、归纳、总结得出多项式除以单项式的运算法则，让学生主动参与到探索过程中，培养学生