8.2　整式乘法 第3课时　教案　　2021—2022学年沪科版数学七年级下册

8.2 整式乘法 第3课时 单项式与多项式相乘 一、教学目标 1.掌握单项式乘多项式的法则，并能运用它进行运算； 2.掌握整式的加、减、乘、乘方等较简单的混合运算，并能灵活运用运算律简化计算； 3.经历探索单项式乘多项式的运算法则的过程，通过类比学习，利用乘法分配律将问题转化，培养学生转化的数学思想； 4.让学生主动参与到探索过程中，培养学生思维的严密性和初步解决问题的能力. 二、教学重难点 重点：单项式乘多项式的运算法则及其应用. 难点：单项式乘多项式的运算法则推导与灵活应用. 三、教学用具 多媒体课件 四、教学过程设计 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 环节一 创设情境 【思考】 一个施工队修筑一条路面宽为n m的公路，第一天修筑a m长，第二天修筑b m长，第三天修筑c m长. 3天共修筑路面的面积是多少？ 教师活动：教师提出问题，引导学生结合实际情境列式，全班回答. 学生思考列式并回答. 从学生熟悉的面积问题入手，增强代入感，为学习单项式乘多项式做铺垫. 环节二 探究新知 【探究】 问题1：你能用几种方法表示3天一共修筑的路面面积？ 教师活动：教师针对创设情境中提出的问题，组织学生先独立思考，再小组交流后，选代表回答. 教师汇总，适当补充说明. 预设答案： 方法一：3天共修筑路面的总长为(abc) m，路面的宽为n m，则3天共修筑路面的面积为：n(abc)m2. 方法二：先分别计算每天修筑路面的面积，分别为：na，nb，nc；再相加，则3天共修筑路面的面积为：(nanbnc)m2. 追问1：两种不同的表示方法之间有什么关系呢？ 预设答案：两个式子都表示3天修筑路面的面积，所以它们是相等的，即： n(abc)nanbnc 追问2：你还能通过别的方法得到等式n(abc)nanbnc吗？ 预设答案：乘法分配律 追问3：类比单项式乘单项式，说说上面的式子是什么运算？ 预设答案：单项式乘多项式 教师活动：教师通过3个追问，先引导学生发现，两个式子都表示的意义相同，都是3天修筑路面的面积，显然这两个式子是相等的. 即：n(abc)nanbnc.再让学生观察这个等式，其中n，a，b，c都表示数字，所以也可以用乘法分配律得到上述等式成立，最后，通过类比学习，给这样的运算起个名字. 尝试计算：2x(x