专题07 位似（课后小练）-【一题三变系列】2022-2023学年九年级数学下册重要考点题型精讲精练(人教版)

专题07 位似（课后小练） 满分100分 时间：45分钟 姓名： 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题(共24分) 1．(本题4分)（2021·河南南阳·九年级期中）如图，已知，则关于与，下列说法中不正确的是（       ） A．两个三角形是位似图形 B．点是两个三角形的位似中心 C．是位似比 D．点与点、点与点是对应位似点 【答案】C 【分析】两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点（位似中心），并且对应边互相平行或位于同一直线上，像这样的两个图形叫做位似图形；先证明再根据定义逐一分析即可得到答案. 【详解】解： ， 而的对应点的连线交于点 所以：两个三角形是位似图形，点是两个三角形的位似中心，点与点、点与点是对应位似点； 故A，B，D正确，A，B，D都不符合题意； 的位似比是 故C符合题意； 故选C 【点睛】本题考查的是相似三角形的判定与性质，位似图形的概念，位似比的含义，掌握位似图形的含义是解题的关键. 2．(本题4分)（2022·湖北省直辖县级单位·一模）如图，以点O为位似中心，把△ABC放大2倍得到△A′B′C′，则以下说法中错误的是（　　） A．AB∥A′B′ B．△ABC ∽ △A′B′C′ C．AO：AA′＝1：2 D．点C、O、C′三点在同一直线上 【答案】C 【分析】根据位似图形的对应边平行，位似图形相似，对应顶点到位似中心的距离之比等于位似比，对应顶点所在的直线经过位似中心，来判断． 【详解】A. AB∥A′B．位似图形的对应边平行，正确，不能选；        B. △ABC ∽ △A′B′C′．位似图形相似，正确，不能选； C. AO：AA′＝1：2．对应顶点到位似中心距离的比等于位似比，不正确，能选；        D. 点C、O、C′三点在同一直线上．对应顶点所在的直线经过位似中心，正确，不能选． 故选C 【点睛】本题考查了位似三角形，熟练掌握位似图形的定义和性质是解决本题的关键． 3．(本题4分)（2022·河南南阳·九年级期末）如图，在平面直角坐标系中，以原点为位似中心，把线段放大后得到线段．若点、、，则点的对应点的坐标是（       ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用位似图形的性质得出位似比，进