8.1.3　同底数幂的除法第3课时　教案　　2021—2022学年沪科版数学七年级下册

8.1 幂的运算 8.1.3 同底数幂的除法 第3课时 一、教学目标 1.了解科学记数法，会用科学记数法表示绝对值小于1的数； 2.能够理解科学记数法中的指数与小数点后面零的个数的关系； 3.经历将10的负整数幂与数互化的过程，体会数学知识间的相互联系； 4.通过体会数的多种表达形式，使学生感受到数学知识来源于生活，用于使生活更方便，提升学生对数学的热爱. 二、 教学重难点 重点：会用科学记数法表示绝对值小于1的数 难点：会用科学记数法表示绝对值小于1的数. 三、教学用具 多媒体课件 四、教学过程设计 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 环节一 创设情境 【回顾】 教师带领学生回顾学习过的科学记数法表示绝对值大于10的数，并填空. 已学过科学记数法，利用10的正整数次幂，把一个绝对值大于10的数表示成±a×10n的形式，其中n是正整数，1≤a<10. (1)864 000＝ 8.64×105 ； (2) – 135 200＝ – 1.352×105 ． 一些较大的数适合用科学记数法表示. 举例：光速约为3×108 m/s； 太阳半径约为6.96×105 km； 2010年世界人数约为 6.9×109. 有了负整数指数幂后，那绝对值小于1的数怎样用科学记数法表示呢？ 学生思考、计算并回答. 通过回顾旧知识，自然过渡到新知识. 环节二 探究新知 【思考】 绝对值小于1的数怎样用科学记数法表示呢？ 例如：0.000001； –0.00043. 有了绝对值大于10的科学记数法的相关知识做铺垫，再结合两个例题展示引导学生给出绝对值小于1的数用科学记数法表示的形式. 绝对值小于1的数可以用科学记数法表示为±a×10–n的形式，其中1≤a＜10，n是正整数. 【探究】 对于一个绝对值小于1的数，如果这个数中第一个不等于零的数字前面有9个0(包括小数点前面的一个零)，用科学记数法表示这个数时，10的指数是多少？如果有m个0呢？ 举例探究： 0.000 000 0035＝3.5×10 ？. 0.000 000 00107＝1.07×10 ？. ＝3.5×10 ？. 教师活动：教师给出问题引导，并通过由易到难的举例，教师以第一个为例，其余的让学生归纳出结论，可以通过小组讨论的方式实现. 探究1：观察这个