8.1.3　同底数幂的除法第2课时　教案　　2021—2022学年沪科版数学七年级下册

8.1 幂的运算 8.1.3 同底数幂的除法 第2课时 一、教学目标 1.知道零指数幂 a01 (a0)； 2.知道负整数指数幂(a≠0，n是正整数)； 3.通过探索，让学生体会到从特殊到一般的方法是研究数学的一个重要方法； 4.通过学习课堂知识使学生懂得任何事物之间是相互联系的，理论来源于实践，服务于实践，能利用事物之间的类比性解决问题. 二、教学重难点 重点：运用运算律计算带有零指数幂和负整数指数幂的算式，理解整数指数幂的推广. 难点：理解零指数幂和负整数指数幂. 三、教学用具 多媒体课件 四、教学过程设计 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 环节一 创设情境 【复习回顾】 教师带领学生回顾正整数指数幂的运算性质，强调这些运算性质的前提都是正整数指数，且am÷an=am – n中，m>n. (n是正整数) 正整数指数幂的运算性质： (1) am·an=am+n （m，n是正整数）； (2) (am)n=amn（m，n是正整数）； (3) ( ab) n =a n b n（n是正整数）； (4) am÷an=am – n （a≠0，m，n是正整数，m>n）. 对于同底数幂的除法，这里规定的是m>n的情况，那m≤n的情况呢？ 学生回顾并根据老师的提问进行思考. 通过回顾旧知识，自然过渡到新知识. 环节二 探究新知 【探究】 1.m=n的情况. 计算：3333，108108，anan. 教师引导学生用除法的意义得出这3个式子的结果都是1，再让学生尝试用同底数幂的除法的运算性质计算这3个式子，分别得出30，100，a0.教师带领学生观察两种方法算得的结果，理论上应该是相等的，即：301，1001，a01 (a0). 为了使两种方法得到的结果相等，所以我们规定：a01 (a0).即：任何一个不等于零的数的零次幂都等于1. 2.m＜n的情况. 计算：32 35，104 108，am ÷ an(m＜n). 教师预设出问题，让学生在与教师一起思考探究的过程中，让学生尝试用同底数幂的除法的运算性质和约分计算这3个式子，得到答案后对比得到其计算规则. 【归纳】 规定：a –p= (a≠0，p是正整数). 这就是说，任何一个不等于零的数的–p(p是正整数)次幂，等于这个数的p次幂的倒数. 这样同底数幂的除法运算法则就得到了推广， am÷