8.1.3　同底数幂的除法第1课时　教案　2021—2022学年沪科版数学七年级下册

8.1 幂的运算 8.1.3 同底数幂的除法 第1课时 一、教学目标 1.了解同底数幂的除法的运算性质，理解法则中“底数不变，指数相减”的意义； 2.能熟练运用同底数幂的除法的运算性质计算，并能解决一些实际问题； 3.经历探索同底数幂除法运算性质的过程，进一步体会幂运算的意义及类比、归纳等方法的作用，发展运算能力和有条理的表达能力； 4.让学生主动参与到探索过程中，培养学生思维的严密性和初步解决问题的能力. 二、教学重难点 重点：同底数幂的除法运算性质及其应用. 难点：根据乘、除互逆的运算关系得出同底数幂的除法的运算性质. 三、教学用具 多媒体课件 四、教学过程设计 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 环节一 创设情境 【复习回顾】 一个数码相机的相机照片文件大小是210 KB，一个存储量为220 KB的U盘能存储多少张这样的数码照片呢？ 预设答案：220210 教师提出问题，引导学生结合实际情境列出算式，即：U盘的存储量一张相片的大小可存储的照片的张数.待学生列出算式后，教师追问，这个式子你会计算吗？该怎么计算呢？教师此时只提出问题，并不急于让学生解答. 学生回顾并根据老师的提问进行思考. 先以生活中常见的情境引导学生思考，激发学生学习的兴趣，增强代入感，为讲解同底数幂的除法做铺垫. 环节二 探究新知 【思考】 怎样计算am÷an? 先完成下表： 在教师的指导下完成表格如下图： 然后让学生观察计算前后底数和指数有什么变化？让学生自主探索，使学生在启发设问的引导下发现规律并用自己的语言叙述. 规律：①结果的底数与原来两个幂的底数相同；②结果的指数等于原来两个幂的指数的差. 追问1：那你现在能猜想出am÷an的计算结果了吗？ （a0，m，n是正整数，mn） 追问2：你能验证你的猜想吗？ 【小组活动】 1.独立思考，完成验证； 2.两人一组，交流思路，完善过程. 教师巡视，对有困难的学生或小组适当提醒.最终选代表回答，教师汇总并规范证明的书写过程. 【证明】 ∵amn·ana(mn)nam. ∴amanamn. 【归纳】同底数幂的除法：（a0，m，n是正整数，mn）. 同底数幂相除，底数不变，指数相减. 教师引导学生归纳出同底数幂的除法的运算性质，并让学生理解用符号语言、文字语言两种方法表示该性质.教师强调公式中a0，让学生说明为什么，