8.1.2　幂的乘方与积的乘方第2课时　教案　2021—2022学年沪科版数学七年级下册

8.1 幂的运算 8.1.2 幂的乘方与积的乘方 第2课时 一、教学目标 1.掌握积的乘方的运算性质，能用文字语言和符号语言正确地表述该性质； 2.能熟练地运用积的乘方的运算性质进行运算； 3.经历积的乘方的运算性质的推导过程，体会数式通性和从具体到抽象的思想方法在研究数学问题中的作用； 4.通过类比学习，合作交流，培养学生的观察、发现、归纳、概括能力，使学生初步理解“特殊到一般再到特殊”的认知规律. 二、教学重难点 重点：积的乘方的运算性质及应用； 难点：积的乘方的推导过程的理解与灵活应用. 三、教学用具 多媒体课件 四、教学过程设计 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 环节一 创设情境 【复习回顾】 同学们，我们已经学习了同底数幂的乘法、幂的乘方，你还记得它们的运算性质吗？ 预设答案： 【思考】 如图，边长为x的正方形面积为x2；将边长扩大3倍后，新的正方形的面积为多少？ 预设答案：记新正方形的面积为S，则S(3x)2 教师提出问题，引导学生回顾同底数幂的乘法、幂的乘方的运算性质.然后让学生计算正方形的面积，适当提问：结果是幂的乘方的形式吗？引导学生发现底数是两个数的乘积的形式，这种运算叫做积的乘方，进而引导学生计算(3x)2并思考：积的乘方运算如何运算呢？有什么运算规律？ 结合前两节课的经验探究. 学生思考计算并回答. 从复习旧知入手，回顾同底数幂的乘法、幂的乘方的运算性质. 用正方形的面积问题，引出积的乘方的运算.为讲解积的乘方的运算性质做铺垫. 环节二 探究新知 【思考】 怎样计算 (ab)2，(ab)3，(ab)4？ (1)(ab)2=(ab)·(ab)=(aa)·(bb)= a 2 b 2； (2)(ab)3 ； (3)(ab)4 . 教师引导学生自行探究计算，选代表回答. 预设答案： 追问1：运算过程中用到哪些运算律？ 预设答案：乘法交换律、结合律 追问2：观察计算前后，你能发现什么规律？ 预设答案：①左边都是积的乘方；②结果中，把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘. 追问3：你能用式子表示刚刚发现的规律吗？ 教师引导学生猜想积的乘方的运算性质，并尝试验证自己的猜想. 猜想：(ab)nanbn. 验证： (a