8.1.1　同底数幂的乘法　教案　2021—2022学年沪科版数学七年级下册

8.1 幂的运算 8.1.1 同底数幂的乘法 一、教学目标 1.掌握同底数幂的乘法的运算性质，能用文字语言和符号语言正确地表述该性质； 2.能熟练地运用同底数幂的乘法运算性质进行运算； 3.经历同底数幂的乘法的运算性质的推导过程，体会数式通性和从具体到抽象的思想方法在研究数学问题中的作用； 4.在合作探究的学习过程中，让学生获取成功的体验，培养学生解决问题的能力，建立学习的自信心. 二、教学重难点 重点：同底数幂的乘法的运算性质； 难点：同底数幂的乘法的运算性质的理解与推导. 三、教学用具 多媒体课件 四、教学过程设计 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 环节一 创设情境 【复习回顾】 同学们前面我们学习了有理数的乘方运算，试着用学过的知识回答下面的两个问题： 1.an表示的意义是什么吗？其中a、n、an分别叫做什么？ 预设答案：an表示n个a相乘，我们把这种运算叫做乘方.其中a叫做底数，n叫做指数，乘方的结果an叫做幂. 2.先说出下列式子中的底数和指数再计算. (1)103的底数是 ，指数是 ，103 . (2)(2)2的底数是 ，指数是 ，(2)2 . (3)33的底数是 ，指数是 ，33 . 预设答案： (1)103的底数是10，指数是3，1031000. (2)(2)2的底数是2，指数是2，(2)2 4. (3)33的底数是3，指数是3，33 27. 教师提出问题，引导学生回顾乘方的运算.复习相关概念. 学生思考并回答. 从复习旧知入手，回顾幂、指数、底数等概念，为学习同底数幂的乘法做铺垫.便于学生理解和接受新知. 环节二 探究新知 【思考一】 我国首台千万亿次超级计算机系统“天河一号”计算机每秒可进行2.57×1015次运算，问它工作1h(3.6×103s)可进行多少次运算？ 教师提出问题，引导学生根据“运算次数运算速度运算时间”列出算式并解答，要求学生写出解答过程中每一步的依据，明确算理. 预设答案： 追问：你是怎样计算“1015103”的呢？ 预设答案： 1015103 (1010…10)(101010) ——乘方的意义 15个10 1010…10 ——乘法结合律 18个10 1018 ——乘方的意义 教师引导学生观察1015，103这两个因数的底数相