第01讲 二次函数图像与性质-【题型·技巧培优系列】2022-2023学年九年级数学下册精选专题(苏科版)

第1讲 二次函数图像与性质 重难点题型： 1. 二次函数的定义 2. 二次函数图像与性质 3. 二次函数的增减性 4. 二次函数图像的平移、对称变换 5. 二次函数系数符号的确定 6. 二次函数解析式的确定 题型1.二次函数的定义 解题技巧：形如y=ax2+bx+c（a≠0）的函数叫作二次函数。 注：①a、b、c为常数，且a≠0，即二次项系数不等于0，一次项和常数项可以等于0 ②二次函数为函数的一种，满足函数的所有性质。 1．（2020·浙江温州·初三月考）下列各式中，是关于的二次函数的是（ ）． A． B． C． D． 【答案】A 【分析】整理成二次函数一般形式，利用定义即可解答． 【解析】A、符合二次函数的一般形式，正确；B、不符合二次函数的一般形式，错误； C、是一次函数，错误；D、是一次函数，错误；故选：A． 【点睛】本题考查二次函数的定义，熟练掌握一般形式是关键． 2．（2020·北大附属嘉兴实验学校）下列函数中，是二次函数的是( ) A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据二次函数的定义可直接排除选项． 【解析】A、由可得不满足二次函数的定义，故错误； B、由可知是二次函数，故正确；C、由可得是反比例函数，故错误； D、由可得是一次函数，故错误；故选B． 【点睛】本题主要考查二次函数的定义，熟练掌握二次函数的定义是解题的关键． 3．（2020·山西初三月考）下列函数中是二次函数的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】直接利用二次函数的定义进而分析得出答案． 【解析】A、，是一次函数，故此选项错误；B、，是二次函数，故此选项正确； C、，是一次函数，故此选项错误； D、，右边不是整式，不是二次函数，故此选项错误．故选：B． 【点睛】本题考查了二次函数的定义；熟练掌握二次函数解析式的一般形式()，是解题的关键． 4．（2020·河南初三月考）若函数（是常数）是二次函数，则的值是_________． 【答案】－2 【分析】根据二次函数的定义解答． 【解析】由题意知，且，解得：，故答案为：－2． 【点睛】本题考查二次函数的定义，属于基础题型． 5．（2021·江门市培英初级中学初三月考）已知是二次函数，则____ 【答案】1 【分析】根据二次函数的定义即可求解． 【解析】解：∵是二次函数，∴解得：a=1故答案为：1．