《第十二章全等三角形》过关检测卷-【高效导学】2022-2023学年八年级数学上册同步多维突破讲与练（人教版）

八年级数学上《第十二章 全等三角形》过关检测卷 测试时间：120分钟 满分：120分钟 1、 选择题（每小题3分，共30分） 1．（2022春•鼓楼区校级期末）在下列条件中，能判定△ABC和△A′B′C′全等的是（　　） A．AB＝A′B′，BC＝B′C′，∠A＝∠A′ B．∠A＝∠A′，∠C＝∠C′，AC＝B′C′ C．∠A＝∠A′，∠B＝∠B′，∠C＝∠C′ D．AB＝A′B′，BC＝B′C′，∠B＝∠B′． 【分析】三条边分别对应相等的两个三角形全等；两边及其夹角分别对应相等的两个三角形全等；两角及其夹边分别对应相等的两个三角形全等；两角及其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等．依据上述方法进行判断即可． 【解答】解：当AB＝A′B′，BC＝B′C′，∠A＝∠A′时，不能判定△ABC和△A′B′C′全等，∠A与∠A′不是已知两边的夹角； 当∠A＝∠A′，∠C＝∠C′，AC＝B′C′时，不能判定△ABC和△A′B′C′全等，B′C′不是∠A′与∠C′的夹边； 当∠A＝∠A′，∠B＝∠B′，∠C＝∠C′时，不能判定△ABC和△A′B′C′全等，不存在AAA的方法； 当AB＝A′B′，BC＝B′C′，∠B＝∠B′时，能判定△ABC和△A′B′C′全等，依据是SAS． 故选：D． 【点评】本题主要考查了全等三角形的判定，解题时注意：若已知两边对应相等，则找它们的夹角或第三边；若已知两角对应相等，则必须再找一组对边对应相等，且要是两角的夹边，若已知一边一角，则找另一组角，或找这个角的另一组对应邻边． 2．（2021秋•红桥区期末）如图，△ABN≌△ACM，∠B和∠C是对应角，AB和AC是对应边，则下列结论中一定成立的是（　　） A．∠BAM＝∠MAN B．AM＝CN C．∠BAM＝∠ABM D．AM＝AN 【分析】根据全等三角形的性质判断即可． 【解答】解：∵△ABN≌△ACM， ∴∠BAN＝∠CAM，AM＝AN， ∴∠BAN﹣∠MAN＝∠CAM﹣∠MAN， ∴∠BAM＝∠CAN， 故选项A，B，C错误，D正确， 故选：D． 【点评】本题考查了全等三角形的性质，熟练掌握全等三角形的性质是解题的关键． 3．（2021秋•徐汇区校级期末）下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（　　） A．一锐角和斜边对应相等 B．两条直角边对应相等 C．斜边和一直角边对应相等 D．两个锐角对应相等 【分析】直角三角形全等的判定方法：HL，SAS，ASA，SSS，AAS，做题时要结合已知条件与全等的判定方法逐一验证． 【解答】解：A、正确．符合AAS； B、正确．符合SAS； C、正确．符合HL； D、错误．要证两三角形全等必须有边的参与． 故选：D． 【点评】此题主要考查学生对全等三角形的判定方法的理解与运用，对知识要牢固掌握，灵活运用． 4．（2021秋•台江区期末）如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则∠1+∠2+∠3的度数为（　　） A．90° B．105° C．120° D．135° 【分析】根据对称性可得∠1+∠3＝90°，∠2＝45°． 【解答】解：观察图形可知，∠1所在的三角形与∠3所在的三角形全等， ∴∠1+∠3＝90°， 又∠2＝45°， ∴∠1+∠2+∠3＝135°， 故选：D． 【点评】主要考查了正方形的性质和全等三角形的判定．充分利用正方形的特殊性质来找到全等的条件从而判定全等后利用全等三角形的性质解题． 5．（2021秋•江汉区期末）如图，在△ABC和△DEF中，已知AB＝DE，∠B＝∠DEF，再添加一个条件，如果仍不能证明△ABC≌△DEF成立，则添加的条件是（　　） A．AC∥DF B．∠A＝∠D C．AC＝DF D．∠ACB＝∠F 【分析】根据一般三角形全等的判定方法：SAS，ASA，AAS，SSS，如果是两个直角三角形，除了前边的四种，还可以利用HL，判断即可． 【解答】解：A．由AC∥DF，可得：∠ACB＝∠F，然后利用AAS来判定全等即可，故A不符合题意； B．∠A＝∠D，然后利用ASA来判定全等即可，故不B符合题意； C．AC＝DF，不符合全等三角形的判定方法，故C符合题意； D．∠ACB＝∠F，然后利用AAS来判定全等即可，故D不符合题意； 故选：C． 【点评】本题考查了全等三角形的判定，熟练掌握三角形全等的判定方法是解题的关键． 6．（2021秋•平山县期末）如图，△ABC≌△EBD，AB＝4cm，BD＝7cm，则CE的长度为（　　） A．4cm B．3cm C．2cm D．3.5cm 【分析】由△ABC≌△EBD，可得AB＝BE＝4cm，BC＝BD＝7cm，根据EC＝BC﹣BE计算即可． 【解答】解：∵△ABC≌△EBD， ∴AB＝BE＝4cm，BC＝BD＝7