《第十二章全等三角形》能力提升卷-【高效导学】2022-2023学年八年级数学上册同步多维突破讲与练（人教版）

八年级数学上《第十二章 全等三角形》能力提升卷 测试时间：120分钟 满分：120分钟 1、 选择题（每小题3分，共30分） 1．（2022•雨花区校级开学）如图，已知△ABC的三条边和三个角，则甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的是（　　） A．甲和乙 B．甲和丙 C．乙和丙 D．只有甲 【分析】根据全等三角形的判定一一判断即可． 【解答】解：∵∠A＝180°﹣42°﹣51°＝87°， 根据AAS可以判定甲与△ABC全等，根据ASA可以判定乙与△ABC全等． 故选：A． 【点评】本题考查全等三角形的判定，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型． 2．（2022春•顺德区期末）如图，∠A＝∠D＝90°，给出下列条件：①AB＝DC，②OB＝OC，③∠ABC＝∠DCB，④∠ABO＝∠DCO，从中添加一个条件后，能证明△ABC≌△DCB的是（　　） A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④ 【分析】由题意可得∠A＝∠D＝90°，BC＝BC，即有一组对应角相等，一组对应边相等，结合全等三角形的判定条件进行分析即可． 【解答】解：∵∠A＝∠D＝90°，BC＝BC， ∴①当AB＝DC时，由HL可得△ABC≌△DCB，故①符合题意； ②当OB＝OC时，可得∠BCO＝∠CBO，利用AAS可得△ABC≌△DCB，故②符合题意； ③当∠ABC＝∠DCB时，利用AAS可得△ABC≌△DCB，故③符合题意； ④当∠ABO＝∠DCO时，不能得△ABC≌△DCB，故④不符合题意； 故符合题意的有①②③． 故选：A． 【点评】本题主要考查全等三角形的判定，解答的关键是熟记全等三角形的判定条件并灵活运用． 3．（2021秋•望城区期末）下列语句中不正确的是（　　） A．斜边和一锐角对应相等的两个直角三角形一定全等 B．有两边对应相等的两个直角三角形不一定全等 C．有一直角边和一锐角对应相等的两个直角三角形一定全等 D．有两个锐角相等的两个直角三角形不一定全等 【分析】根据直角三角形全等的判定定理求解判断即可． 【解答】解：A、直角三角形的斜边和一锐角对应相等，那么另一锐角必然相等，根据ASA定理，这两个直角三角形全等，故本选项正确，不符合题意； B、两边对应相等的两个直角三角形一定全等，若是两条直角边，可以根据SAS判定全等，若是直角边与斜边，可根据HL判定全等，故本选项不正确，符合题意； C、有一直角边和一锐角对应相等的两个直角三角形符合ASA或AAS定理，故本选项正确，不符合题意； D、两个锐角对应相等的两个直角三角形可能全等，也可能不全等，故本选项正确，不符合题意； 故选：B． 【点评】此题考查了直角三角形全等的判定，熟记直角三角形全等的判定定理是解题的关键． 4．（2022春•阜新县期末）如图所示，已知∠1＝∠2，要使△ABC≌△ADE，还需条件（　　） A．AB＝AD，BC＝DE B．BC＝DE，AC＝AE C．∠B＝∠D，∠C＝∠E D．AC＝AE，AB＝AD 【分析】根据∠1＝∠2求出∠BAC＝∠DAE，根据全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，看看题目给的两边是否是夹∠BAC和∠DAE的两个对应边即可，注意：AAA和SSA不能判断两三角形全等． 【解答】解：∵∠1＝∠2， ∴∠1+∠EAC＝∠2+∠EAC， ∴∠BAC＝∠DAE， 由于全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，则 A、不是夹∠BAC和∠DAE的两个对应边，故本选项错误； B、不是夹∠BAC和∠DAE的两个对应边，故本选项错误； C、根据三个角对应相等，不能判定两三角形全等，故本选项错误； D、是夹∠BAC和∠DAE的两个对应边，故本选项正确． 故选：D． 【点评】本题考查了全等三角形的判定定理，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，其中AAA和SSA不能判断两三角形全等． 5．（2022春•禅城区校级期中）如图，一把直尺压住射线OB，另一把完全一样的直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线OP就是∠BOA的角平分线．”这样说的依据是（　　） A．角平分线上的点到这个角两边的距离相等 B．三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等 C．在一个角的内部，到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上 D．以上均不正确 【分析】根据角的内部到角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上，可得OP平分∠AOB． 【解答】解：如图，过点P作PE⊥AO，PF⊥BO，垂足分别为E和F， ∵两把完全相同的长方形直尺的宽度相等， ∴PE＝PF， ∴OP平分∠AOB（角的内部到角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上）， 故选：C． 【点评】此题主要考查了角平分线的判定，关键是掌握角的内部到角的两边