第二章：直线和圆的方程综合测试卷1-【重难点突破】2022-2023学年高二数学阶段复习考点归纳总结突破练（人教A版2019选择性必修第一册）

直线与圆的方程综合测试卷1 一、单选题 1．已知两条直线，垂直，则a等于（    ） A．1 B． C．0 D．0或 【答案】B 【分析】由两直线垂直的判断条件求解即可 【详解】因为直线与垂直， 所以，解得， 故选：B． 2．设直线的斜率为，且-1，直线的倾斜角的取值范围为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由题意，根据倾斜角与斜率的关系，结合正切函数的单调性，可得答案. 【详解】直线l的倾斜角为，则，由，得， ∴． 故选：D． 3．对于任意实数，圆与直线的位置关系是（   ） A．相交 B．相切 C．相离 D．与的取值有关 【答案】A 【分析】根据直线方程得到直线经过定点，再通过比较点到圆心的距离和半径的大小得到点在圆的内部，从而得到直线与圆的位置关系. 【详解】∵直线的方程，整理得，令，解得，∴直线过定点， ∵圆的方程为，整理得， ∴圆的圆心，半径， ∴圆心到定点的距离为：， ∴点在圆的内部，直线与圆的位置关系是相交. 故选：A. 4．经过点A（3，4）且在两坐标轴上的截距绝对值相等的直线方程为（    ） A．或 B．或或 C．或 D．或或 【答案】B 【分析】根据直线在两坐标轴上的截距相等进行分类讨论，设直线方程，求出每一种情况的直线方程即可. 【详解】①当直线经过原点时，斜率，所以直线方程为：，即； ②当直线在两坐标轴上的截距相等时，设直线方程为，将点代入，的，解得，所以直线方程为：，即； ③当直线在两坐标轴上的截距互为相反数时，设直线方程为，将点代入，的，解得，所以直线方程为：，即； 综上所述，直线方程为：或或. 故选：B. 5．当圆 截直线所得的弦长最短时，实数（    ） A． B．1 C． D．-1 【答案】D 【分析】根据直线方程得到直线经过定点，通过比较点到圆心的距离和半径的大小得到点在圆的内部，再利用几何的方法得到直线时弦长最短，最后利用垂直关系列方程求解即可. 【详解】解：圆：，即，圆心为，半径，直线：，即，令，解得，即直线恒过定点，又，所以点在圆内部，所以当直线时弦长最短，又，所以，解得. 故选：D. 6．若直线始终平分圆的周长，则的最小值为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】直线始终平分圆的周长，即直线经过点,即故点在直线上,可看作动点到定点的距离的平方，利用点到直线的距离公式即可求得.