专题09 画轴对称图形-【专题突破】2022-2023学年八年级数学上册重难点及章节分类精品讲义(人教版)

专题09 画轴对称图形 【知识点睛】 · 轴对称图形的画法： 1. 画出图形各顶点关于对称轴的对称点 2. 按原图形依次连接各对称点得到原图形的轴对称图形 · 坐标系中的对称规律： 若点，则点P关于x轴对称的对称点为； 点P关于y轴对称的对称点为 点P关于原点对称的对称点为 坐标平面内已知图形的轴对称图形的画法同上，坐标平面内不规则图形的面积的求法：割补法 【类题训练】 1．若n是任意实数，则点N（﹣1，n2+1）关于x轴对称的点在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【分析】根据关于x轴对称的点的坐标的特点解答即可． 【解答】解：∵n是任意实数， ∴n2+1＞0， ∵点N（﹣1，n2+1）关于x轴对称的点为：（﹣1，﹣n2﹣1）， ∴﹣1＜0，﹣n2﹣1＜0， ∴点N（﹣1，n2+1）关于x轴对称的点在第三象限， 故选：C． 2．在平面直角坐标系中，将点A（﹣1，﹣2）向右平移3个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点B′的坐标为（　　） A．（﹣3，﹣2） B．（2，2） C．（﹣2，2） D．（2，﹣2） 【分析】首先根据横坐标右移加，左移减可得B点坐标，然后再根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标符号改变可得答案． 【解答】解：点A（﹣1，﹣2）向右平移3个单位长度得到的B的坐标为（﹣1+3，﹣2），即（2，﹣2）， 则点B关于x轴的对称点B′的坐标是（2，2）， 故选：B． 3．在平面直角坐标系中，将点A（﹣3，﹣2）向上平移4个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点B'的坐标为（　　） A．（3，2） B．（﹣3，﹣2） C．（﹣3，2） D．（3，﹣2） 【分析】先利用点平移的坐标变换规律写出B点坐标，然后根据关于x轴对称的点的坐标特征写出点B'的坐标． 【解答】解：∵点A（﹣3，﹣2）向上平移4个单位长度得到点B， ∴B（﹣3，2）， ∵点B′与点B（﹣3，2）关于x轴的对称， ∴点B'的坐标为（﹣3，﹣2）． 故选：B． 4．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，1），B（0，﹣1），C（1，﹣2），D（﹣1，0），点D经过平移后得到点D'，且将A，B，C，D'四点两两连接后，组成的图形是轴对称图形．对于小明，小亮，小红的说法，下列判断正确的是（　　） 小明：将点D向下平移2个单位长度； 小亮：将点D先向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度； 小红：将点D先向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度． A．小明对，小亮对 B．小亮对，小红错 C．小明对，小红对 D．三个人都对 【分析】根据三种平移得出图形，进而判断即可． 【解答】解：由题意可得： ∴小明、小红说法组成的图形是轴对称图形， 故选：C． 5．在平面直角坐标系中，对于点P（﹣2，3），下列叙述错误的是（　　） A．点P在第二象限 B．点P关于y轴对称的点的坐标为（2，3） C．点P到x轴的距离为2 D．点P向下平移4个单位的点的坐标为（﹣2，﹣1） 【分析】A，根据四个象限点的坐标性质（+，+）、（﹣，+）、（﹣，﹣），（+，﹣）即可判断； B、根据关于x轴对称点的横坐标相等，纵坐标相反，关于y轴对称点的横坐标相反，纵坐标相等即可判断； C、根据点到x轴的距离为纵坐标的绝对值，到y轴的距离为横坐标的绝对值即可判断； D、根据在平面直角坐标系中，点上下平移时，横坐标不变，纵坐标上加下减即可解答． 【解答】解：A．因为点P（﹣2，3），﹣2＜0，3＞0，所以点P在第二象限，叙述正确，不符合题意； B．点P关于y轴对称的点的坐标为（2，3），叙述正确，不符合题意； C．点P到x轴的距离为3，叙述不正确，符合题意； D．点P向下平移4个单位，纵坐标变为：3﹣4＝﹣1，故坐标变为（﹣2，﹣1），叙述正确，不符合题意． 故选：C． 6．已知：点A（m﹣1，3）与点B（2，n﹣1）关于x轴对称，则（m+n）2022的值为（　　） A．0 B．1 C．﹣1 D．201 【分析】关于x轴的对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数．直接利用关于x轴对称点的性质得出m，n的值，进而得出答案． 【解答】解：∵点A（m﹣1，3）与点B（2，n﹣1）关于x轴对称， ∴m﹣1＝2，n﹣1＝﹣3， 解得：m＝3，n＝﹣2， 则（m+n）2022＝12022＝1． 故选：B． 7．在平面直角坐标系xOy中，点A与点A1关于x轴对称，点A与点A2关于y轴对称．已知点A1（1，2），则点A2的坐标是（　　） A．（﹣2，1） B．（﹣2，﹣1） C．（﹣1，2） D．（﹣1，﹣2） 【分析】关于x轴的对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数．关于y轴的对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变． 【解答】