通关练01 空间向量数量积的应用-【考点通关】2022-2023学年高二数学题型归纳与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)

通关练01 空间向量数量积的应用 一、单选题 1．（2022·河南郑州·高二期末（理））已知，，且，则（    ） A． B． C． D． 【解析】因为，则，所以，，，因此，. 故选：D. 2．（2022·四川内江·高二期末（理））已知，，则（    ） A． B． C．0 D．1 【解析】，， . 故选：B. 3．（2022·湖北·丹江口市二中高二期末）已知，，，则下列结论正确的是（    ）． A．， B．， C．， D．以上都不对 【解析】因为，所以； 因为，所以， 故选：C. 4．（2022·湖北·监利市教学研究室高二期末）已知平面内有一点，平面的一个法向量为，则下列四个点中在平面内的是（    ） A． B． C． D． 【解析】设所求点的坐标为，则， 因为平面的一个法向量为， 所以，， 对于选项A，， 对于选项B，， 对于选项C，， 对于选项D，． 故选：A． 5．（2022·福建·泉州科技中学高二期末）如图，已知平行六面体的各棱长相等，则“ ”是“⊥平面 ”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【解析】选取空间内基底 ，则 ， ， ，平面 ， 而,, 故 ，可得, 亦即 ,故“ ”成立推不出“⊥平面 ”成立，反之可以推出， 故“ ”是“⊥平面 ” 的必要不充分条件， 故选：B. 6．（2022·湖南邵阳·高二期末）如图，正方形与矩形所在的平面互相垂直，在上，且平面，则M点的坐标为（    ） A． B． C． D． 【解析】设点的坐标为，,,，，则，,， 平面, 即， 所以，，解得，所以，点的坐标为， 故选：A. 7．（2022·四川绵阳·高二期末（理））如图，空间四边形中，，，，点，分别在，上，且，，则（    ） A． B． C． D． 【解析】，， ． 又，，， 所以，，， 所以 ， 所以. 故选：A． 8．（2022·河北石家庄·高二期末）边长为的正方