2022-2023学年人教版九年级数学上册第一学段 21.1—22.3 综合测试题

2022-2023学年人教版九年级数学上册第一学段《21.1—22.3》综合测试题（附答案） 一．选择题（共6小题，满分18分） 1．一元二次方程x2+3x+5＝0的根的情况是（　　） A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．无实数根 D．不能确定 2．已知α，β是方程x2+2x﹣7＝0的两个实数根，则α2+3β2+4β的值（　　） A．28 B．30 C．32 D．34 3．用配方法解方程x2﹣4x+1＝0，下列变形正确的是（　　） A．（x﹣2）2＝4 B．（x﹣4）2＝4 C．（x﹣2）2＝3 D．（x﹣4）2＝3 4．已知二次函数y＝﹣x2+x，下列说法正确的是（　　） A．该函数的最小值为2 B．该函数的最小值为1 C．该函数的最大值为2 D．该函数的最大值为1 5．把抛物线y＝﹣x2先向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，得到抛物线（　　） A．y＝﹣（x+1）2+2 B．y＝﹣（x+1）2﹣2 C．y＝﹣（x﹣1）2+2 D．y＝﹣（x﹣1）2﹣2 6．如图，已知顶点为（﹣3，﹣6）的抛物线y＝ax2+6x+c经过点（﹣1，﹣4）．给出下列结论：①6a﹣b＝0；②abc＞0；③关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝﹣4的两根为﹣5和﹣1．其中正确结论的个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 二．填空题（共6小题，满分18分） 7．若a是方程2x2﹣4x+1＝0的一个根，则代数式2021﹣2a2+4a的值为 　 　． 8．一个三角形的两边长为3和8，第三边的长是方程（x﹣7）（x﹣12）＝0的根，则这个三角形的周长是 　 　． 9．某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？ 设每盆多植x株，则一株的盈利为 　 　元，可列出的方程是 　 　． 10．已知抛物线y＝（x﹣m）2+n与x轴交于点（1，0），（4，0），则关于x的一元二次方程（x﹣m﹣3）2+n＝0的解是　 　． 11．如图，正方形OABC的边长为，OC与y轴的正半轴的夹角为15°，点B在抛物线y＝ax2（a＞0）的图象上，则a的值为　 　． 12．如图，在直角坐标系中，抛物线经过点A（0，4），B（1，0），C（5，0