精品解析：山东省潍坊高密市第三中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题

2021级高二9月数学学科模拟考试试题 姓名：__________ 班级：__________ 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 已知空间四点中，无三点共线，则经过其中三点的平面有（ ） A. 一个 B. 四个 C. 一个或四个 D. 无法确定平面的个数 2. 设有两条不同的直线和两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 3. 如图，PA垂直于矩形ABCD所在的平面，则图中与平面PCD垂直的平面是（ ） A. 平面ABCD B. 平面PBC C. 平面PAD D. 平面PCD 4. 已知，，若，则实数的值为（ ） A. B. C. D. 2 5. 空间四边形ABCD，连接AC，BD．M，G分别是BC，CD的中点，则等于 （ ） A. B. C. D. 6. 已知，，，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 以上都不对 7. 两个不重合的平面α与平面ABC，若平面α的法向量为，，，则（ ） A. 平面平面ABC B. 平面平面ABC C. 平面α、平面ABC相交但不垂直 D. 以上均有可能 8. 在正方体中，E，F分别为棱AD，的中点，则异面直线EF与所成角的余弦值为（ ）． A. B. C. D. 二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．） 9. 下列命题正确的是（ ） A 已知直线平面，直线，则直线； B. 已知直线a垂直于平面内的任意一条直线，则直线a垂直于平面； C. 平行于同一直线的两条直线平行； D. 已知a为直线，，为平面，若且，则 10. 已知，分别为直线，的方向向量（不重合），，分别为平面，的法向量（不重合），则下列说法中，正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 已知空间三点，设.则下列结论正确的是（     ） A. 若，且，则 B. 和的夹角的余弦值 C. 若与互相垂直，则的值为2； D 若与轴垂直，则，应满足 12. 已知正方体 的棱长为2，则（ ） A. 直线与所成的角为 B. 直线与 所成的角为 C. 点到平面的距离为 D. 直线与平面所成的角为 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分．） 13. 如图，在正方体中，是侧面的中心，则异面直线与的夹角大小为______． 14. 若空间向量，平面的一个法向量为，则直线AB与平面所成角______． 15. 如图，已知三棱锥的各棱长均为2，则平面和平面所成角的余弦值为：________． 16. 二面角为，,是棱上的两点，，分别在半平面，内，，，且，，则的长为 _____． 四、解答题（本题共6小题，共70分，其中第17题10分，其它每题12分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，点E､F分别是棱PC和PD的中点. （1）求证：EF平面PAB； （2）若AP=PD=2，平面PAD⊥平面ABCD，求直线PB和平面ABCD所成角的正切值. 18. 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，四边形ABCD是等腰梯形，∠ABC＝60°，AB∥CD，CB＝CD＝1．点E为棱PC的中点，点F为棱AB上的一点，且AB＝4AF，平面PBC⊥平面ABCD． （1）证明：AC⊥PB； （2）证明：EF∥平面PAD． 19 如图，在三棱柱中，，，分别为，，的中点． （1）求证：平面平面； （2）若平面，求证：为的中点． 20. 如图，三棱柱的侧棱与底面垂直，，点是的中点. （1）求证：； （2）求与平面所成角正弦值. 21. 如图，在正方体中， E、F分别是，CD中点， （1）求证：平面ADE； （2）求异面直线EF，CB1所成的角 22. 如图，已知圆锥的顶点为，底面圆的直径长为，点是圆上一点，，点是劣弧上的一点，平面平面，且. （1）证明：平面平面. （2）当三棱锥的体积为时，求点到平面的距离. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2021级高二9月数学学科模拟考试试题 姓名：__________ 班级：__________ 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 已知空间四点中，无三点共线，则经过其中三点的平面有（ ） A. 一个 B. 四个 C. 一个或四个 D. 无法确定平面的个数 【答案】C