精品解析：广东省惠州市大亚湾区2021-2022学年七年级下学期期末教学质量检测数学试

2021-2022学年广东省惠州市大亚湾区七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（每题3分，共30分，每题只有一个正确答案） 1. 下列各图中，和构成对顶角的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各数：3.1415926，，，，其中是无理数的是（　　） A. 3.1415926 B. C. D. ﹣ 3. 若是关于x、y方程x+ay＝3的一个解，则a的值为（　　） A. 1 B. ﹣1 C. 3 D. ﹣3 4. 在下列数学表达式：①﹣2＜0，②2y﹣5＞1，③m=1，④，⑤x≠﹣2，⑥x+1＜2x﹣1中，是不等式有（　　） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 5. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 6. 下列调查中，适宜采用抽样调查的是（　　） A. 调查冬奥会高山滑雪运动员兴奋剂的使用情况 B. 了解初三（2）班同学对电影《长津湖》的喜爱程度 C. 调查某批次汽车的抗撞击能力 D. 神舟十四号载人飞船发射前对零部件的检查 7. 今年六一，小明在超市买一款心爱的玩具，付款时收银员说：玩具成本是80元，定价为120元，今天是儿童节打折优惠卖给小朋友，但利润率不能低于5%，则该玩具最多可以打（　　）折． A. 8.5 B. 8 C. 7.5 D. 7 8. 下列命题中的真命题是（　　） A. 同位角相等 B. 如果一个数有平方根，那么这个数平方根一定有两个 C. 实数与数轴上的点是一一对应的 D. 如果a＞b，则ac2＞bc2 9. 《九章算术》中第七章《盈不足》记载了一个问题：“今有共买物，人出八，赢三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”译文：“现有一些人合伙购买物品，若每人出8钱，则多出3钱；若每人出7钱，则还差4钱．问人数、物品价格各是多少？”设有x个人，物品价格为y钱，则下列方程组中正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图所示，在平面直角坐标系中，有若干个点按如下规律排列：（1，1），（2，1），（2，2），（3，1），（3，2），（3，3）…，则第50个点的坐标为（　　） A. （7，6） B. （8，8） C. （9，6） D. （10，5） 二、填空题（每题4分，共28分） 11. 如图，现要从村庄A修建一条连接公路PQ最短小路，过点A作AH⊥PQ于点H，沿AH修建公路，则这样做的理由是________ 12. _____． 13. 已知，则的值为 _____． 14. 一个样本的50个数据分别落在5个小组内，第1、2、3、4组的数据的个数分别为4、9、12、11，则第5组的频率为 _____． 15. 若点M（a﹣4，7﹣a）是第二象限的点，且到x轴的距离为5，则a的值是 _____． 16. 用白铁皮制作罐头盒，每张铁皮可制盒身个，或盒底个，一个盒身与两个盒底配成一个罐头盒，现有张铁皮，用 _____张铁皮制作盒身，正好使得这张铁皮制作出来的盒身和盒底全部配套． 17. 若关于x的不等式组，有且只有3个整数解，则a的取值范围是 _____． 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 18. 解方程组：． 19. 解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来． 20. 已知：如图，点A、B、C在一条直线上，，∠EDC＝∠C，求证：∠A＝∠E． 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分） 21. 已知2a+1的平方根是±3，3a+2b+4的立方根是﹣2，求4a﹣5b+5的算术平方根． 22. 如图，△ABC的顶点A（﹣1，4），B（﹣4，﹣1），C（1，1）.若△ABC向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到△A'B'C'，且点C的对应点坐标是C'. （1）画出△A'B'C'，并直接写出点C'的坐标； （2）若△ABC内有一点P（a，b）经过以上平移后的对应点为P'，直接写出点P'的坐标； （3）求△ABC的面积. 23. 某校为了解“双减”后初一年级学生回家完成作业的时间情况，对该校初一学生进行随机抽样调查，其中一个问题是“你平均每天回家写作业的时间是多少？”共有4个选项：A.1.5小时及以上；B.1～1.5小时；C.0.5～1小时；D.0.5小时以下，图1，2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图． 根据以上信息，解答下列问题： （1）这次调查一共抽取了 名学生，其中，图2中A所对应的扇形圆心角为 ； （2）请将条形统计图补充完整； （3）该校初一年级有1080名学生，根据调查结果，估计初一学生约有多少名回家写作业时间在1.5小时以下． 五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分） 24. 2022年北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”在一开售时，就深