精品解析：浙江省杭州市拱墅区文澜中学2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

2021-2022学年浙江省杭州市拱墅区文澜中学八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30分） 1. 下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ） A B. C. D. 2. 气象局调查了甲、乙、丙、丁四个城市连续四年的降水量，它们的平均降水量都是毫米，方差分别是，，，，则这四个城市年降水量最稳定的是（    ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 3. 正五边形的内角和是（ ） A. B. C. D. 4. 下列抛物线中，与抛物线具有相同对称轴的是（    ） A. B. C. D. 5. 如图，点在反比例函数的图像上，轴于点，，则的值为（ ） A B. C. D. 不能确定 6. 用反证法证明“四边形至少有一个角是钝角或直角”时，应先假设（ ） A. 四边形中每个角都是锐角 B. 四边形中每个角都是钝角或直角 C. 四边形中有三个角是锐角 D. 四边形中有三个角是钝角或直角 7. 某商品经过连续两次降价，售价由原来的每件25元降到每件16元，则平均每次降价的百分率为（ ）. A. ； B. ； C. ； D. . 8. 对于反比例函数，下列说法不正确的是（    ） A. 它的图象在第二、四象限 B. 点在它的图象上 C. 当时，随的增大而减小 D. 当时，随的增大而增大 9. 如图 ，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O ，AE⊥BC于E ，AB＝ ，AC＝2 ，BD＝4 ，则AE的长为（　　） A. B. C. D. 10. 对于二次函数，下列结论错误的是（    ） A. 它的顶点坐标为 B. 当时，它的图象经过第一、二、三象限 C. 点与是二次函数图象上的两点，则 D. 无论取何实数，它的图象一定经过点 二、填空题（本大题共6小题，共24分） 11. 若代数式有意义，则实数x的取值范围是_____． 12. 关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是______． 13. 如图，在平行四边形中，已知，，，，分别是线段，的中点，则的长为______ ． 14. 已知反比例函数与一次函数的图象交于点则的值为______． 15. 已知二次函数当时，函数有最大值，则二次函数的表达式为______． 16. 在平行四边形中，四条边和两条对角线这六条线段中只有两种长度，，则的值为______． 三、解答题（本大题共7小题，共66分） 17. （1）计算：． （2）解方程：． 18. 开学后，某区针对各校在线教学进行评比，A校通过初评决定从甲、乙两个班中推荐一个作为在线教学先进班级，如表是这两个班的四项指标的考评得分表（单位：分）： 班级 课程质量 在线答疑 作业情况 课堂参与 甲班 10 5 10 7 乙班 8 8 9 7 请根据统计表中的信息解答下列问题： （1）请确定如下的“四项指标的考评得分分析表”中的a＝　 　，b＝　 　； 班级 平均分 众数 中位数 甲班 8 10 a 乙班 8 b 8 （2）如果A校把“课程质量”、“在线答疑”、“作业情况”、“课堂参与”这四项指标得分按照2：3：2：3比例确定最终成绩，请你通过计算判断应推荐哪个班为在线教学先进班级？ （3）通过最终考评，A校总共36个班级里有3个班级获得在线教学先进班级，若该区所有学校总共有1200个班级数，估计该区总共有多少班级可获得在线教学先进班级？ 19. 如图，在四边形中，，，的平分线交于点，连接． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，，求的长． 20. 如图，某农户准备围成一个长方形养鸡场，养鸡场靠墙米，另三边利用现有的米长的篱笆围成，若要在与墙平行的一边开一扇米宽的门，且篱笆没有剩余． （1）若围成的养鸡场面积为平方米，则这个养鸡场与墙垂直的一边和与墙平行的一边各是多少米？ （2）这个养鸡场的面积在没有最大值？若有，求出这个最大值；若没有，请说明理由． 21. 如图，一次函数的图象与反比例四数的图象相交于A（1，3），B（-3，n）两点． （1）求一次函数和反比例函数表达式； （2）当一次函数的值大于反比例函数的值时，直接写出的取值范围． （3）直线交轴于点，点是轴上的点，的面积等于的面积，求点的坐标． 22. 已知函数． （1）当时，求函数的顶点坐标，与轴的交点坐标； （2）试说明函数始终与轴有交点． （3）若函数，且当时，函数和均随的增大而减小求的取值范围． 23. 问题解决：如图1，在矩形中，点分别在边上，于点． （1）求证：四边形是正方形； （2）延长到点，使得，判断的形状，并说明理由． 类比迁移：如图2，在菱形中，点分别在边上，与相交于点，，求长． 第1页/共1