第11章 第2课时 三角形的高-2022-2023学年八年级上册初二数学【学霸智慧课堂】（人教版）配套课件

第十一章　三角形 第2课时　三角形的高 新课研学 课堂检测 目录 CONTENTS 温馨提示 | 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 知识点1　三角形的高 从三角形一个顶点向它的对边所在直线画垂线，三角形顶点和它对边垂足之间的线段叫做三角形这条边上的____．△ABC的边BC上的高AD如图所示． 几何语言： 如图，∵AD是△ABC的边BC上的高，∴AD____BC. ∴∠________＝∠________＝____°. 高 ⊥ ADB ADC 90 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 典例1　在下列各图的△ABC中，正确画出AC边上的高的图形是(　　)       C 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 典例2　在图中分别画出△ABC的边BC上的高． 解：如图所示． 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 变式2　如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，EC⊥BC交AB于点E，CF⊥AB，垂足为F. (1)写出△ABC中BC边上的高； 解：△ABC中BC边上的高是线段AD. (2)画出△ABC中AC边上的高，垂足为G. 解：如图所示，BG即为所求． 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 知识点2　三角形的面积：S△ABC＝ 底×高 典例3　如图，已知P为直线l外一点，点A，B，C，D在直线l上，且PD⊥AB，已知AB＝7，PA＝5，PB＝4，PC＝3，PD＝2，求△ABP的面积． 解：S△ABP＝ AB·PD＝ ×7×2＝7. ∴△ABP的面积是7. 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 变式3　如图，在△ABC中，BD⊥AC交AC的延长线于点D. (1)若AC＝2，BD＝3，则△ABC的面积为______ ； (2)若△ABC的面积为6，AC＝3，则BD＝______ ． 3 4 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 知识点3　等面积法的运用：S△ABC＝ 底1×高1＝ 底2×高2 典例4　如图，AD，BE分别是△ABC的高，AC＝6，BC＝9，AD＝5，求BE的长． 解：S△ABC＝ AC·BE＝ BC·AD， 即 ×6·BE＝ ×9×5， 解得BE＝7.5. ∴BE的长为7.5. 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 变式4　如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，AB＝10. (1)画出△ABC中AB边上的高CD； (2)求CD的长． 解：(1)如图所示，CD即为所求． (2)∵∠ACB＝90°， ∴BC是△ABC的AC边上的高． ∴S△ABC＝ AC·BC＝ AB·CD， 即 ×8×6＝ ×10·CD，解得CD＝4.8. ∴CD的长为4.8. 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 1．下列四个图形中，线段CE是△ABC的高的是(　　)       B 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航  2．如图，△ABC的边BC上的高是(　　) A．AF B．DB C．CF D．BE A 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 3．如图，已知P为直线l外一点，点A，B，C，D在直线l上，且PA＞PB＞PC＞PD，下列说法正确的是(　　) A．线段PD的长是点P到直线l的距离 B．线段PC可能是△PAB的高 C．线段PD可能是△PBC的高 D．线段PB可能是△PAC的高 C 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 4．如图． (1)如图1，画出△ABC三条边上的高．边BC上的高是______，这条高在三角形的______；三条高的交点在三角形的______； (2)如图2，画出△ABC三条边上的高．边BC上的高是______；三条高的交点在三角形的__________； (3)如图3，画出△ABC三条边上的高．边BC上的高是______，这条高在三角形的______；三条高所在直线的交点在三角形的______. AD 内部 内部 AB 顶点B上 AD 外部 外部 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 5．如图，AD⊥BC于点D，那么图中以AD为高的三角形有(　　)  A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 D 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 6．(教材P9习题T8)如图，在△ABC中，AB＝2，BC＝4，△ABC的高AD与CE的比是多