第11章 第1课时 三角形的边-2022-2023学年八年级上册初二数学【学霸智慧课堂】（人教版）配套课件

第十一章　三角形 第1课时　三角形的边 新课研学 课堂检测 目录 CONTENTS 温馨提示 | 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 知识点1　三角形的相关概念 (1)定义：由__________________的三条线段______________所组成的图形叫做三角形． (2)基本要素：三角形有___条边，有___个内角，有___个顶点． (3)表示：“三角形”可用符号“____”表示．如：顶点是A，B，C的三角形，记作__________． 不在同一条直线上 首尾顺次相接 3 3 3 △ △ABC 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 典例1　如图所示的三角形可以记作__________． (1)三角形的三条边是__________________；三个顶点是____________；三个内角是__________________． (2)顶点A所对的边是______；顶点B所对的边是______；顶点C所对的边是______. △ABC AB，AC，BC A，B，C ∠A，∠B，∠C BC AC AB 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 变式1　如图所示． (1)图中一共有___个三角形，它们分别是____________________________． (2)BD是△________的边，CD是△________的边，AD既是△________的边又是△________的边． (3)△ABD的三个内角分别是__________________________． 3 △ABC，△ABD，△ACD ABD ACD ABD ACD ∠B，∠BAD，∠ADB 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 知识点2　三角形的分类 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 典例2　如图，在△ABC中，若AB＝AC，则△ABC是______三角形． (1)腰是____________，底边是______. (2)顶角是______，底角是____________. AB，AC 等腰 BC ∠A ∠B，∠C 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 知识点3　三角形的三边关系 (1)复习：如图，从A到B，最短的路线是____． ∴AC＋BC____AB. (2)对于△ABC，由“两点之间，线段最短”可推知AB＋AC＞BC，AC＋BC＞AB，AB＋BC＞AC. 即：三角形两边的和______第三边． (3)由不等式AC＋BC>AB，AB＋BC>AC移项，可得BC＞AB－AC，BC＞AC－AB. 即：三角形两边的差______第三边． ② ＞ 大于 小于 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 典例3　下列各组数为线段的长，能组成三角形的是(　　) A．1，2，3 B．1，1，3 C．3，2，7 D．4，4，6 变式3　判断下列长度的三条线段能否组成三角形(填“能”或“不能”)． (1)7 cm，4 cm，6 cm；______ (2)4 cm，5 cm，9 cm；______ (3)5 cm，3 cm，5 cm；______ (4)2 cm，3 cm，6 cm.______ D 能 能 能 不能 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 典例4　已知一个三角形的两边长分别为8和2，则这个三角形的第三边长可能是(　　) A．4 B．6 C．8 D．10, 变式4　△ABC的三边分别为a，b，c，若a＝4，b＝2，c的长为偶数，则c的值为(　　) A．2 B．4 C．6 D．8 C B 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 知识点4　用分类讨论思想解决与等腰三角形有关的问题 典例5　已知等腰三角形的两边长分别是3 cm和6 cm，求这个等腰三角形的周长． 解：①当等腰三角形的腰长为3 cm，底边长为6 cm时， 3＋3＝6，不能构成等腰三角形； ②当等腰三角形的腰长为6 cm，底边长为3 cm时， 6－3<6<6＋3，能构成等腰三角形． ∴该等腰三角形的周长为6＋6＋3＝15(cm). 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 变式5　(教材P3例题·改编)用一条长为15 cm的细绳围成一个等腰三角形． (1)如果腰长是底边长的2倍，那么各边的长是多少？ (2)能围成有一边长是4 cm的等腰三角形吗？此时三角形各边的长是多少？ 解：(1)设底边长为x cm，则腰长为2x cm. 2x＋2x＋x＝15，解得x＝3. ∴2x＝2×3＝6. ∴三边长分别为6 cm，6 cm，3 cm. (2)①