第12章 第3课时 三角形全等的判定－－SAS-2022-2023学年八年级上册初二数学【学霸智慧课堂】（人教版）配套课件

第十二章　全等三角形 第3课时　三角形全等的判定——SAS 新课研学 课堂检测 目录 CONTENTS 温馨提示 | 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 知识点　三角形全等的判定方法－－“边角边” (1)__________________________的两个三角形全等，简称________． (2)几何语言：(如图) ∴△ABC____________(________). 两边和它们的夹角分别相等 SAS A D ≌△DEF SAS 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 典例1　如图，已知AC＝DF，BC＝EF，∠C＝∠F.求证：AB＝DE. 证明：在△ABC和△DEF中， ∴△ABC≌△DEF(SAS)． ∴AB＝DE. 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 典例2　如图，AD和BC相交于点O，OA＝OD，OB＝OC，求证：△ABO≌△DCO. 证明：在△ABO和△DCO中， ∴△ABO≌△DCO(SAS). 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 变式2　如图，AB＝AC，AE＝AF，求证：△AFB≌△AEC. 证明：在△AFB和△AEC中， ∴△AFB≌△AEC(SAS)． 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 典例3　如图，点A，D，F，B在同一直线上，AD＝BF，AE＝BC，∠A＝∠B，求证：△AEF≌△BCD. 证明：∵AD＝BF， ∴AD＋DF＝BF＋DF， 即AF＝BD. 在△AEF和△BCD中， ∴△AEF≌△BCD(SAS). 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 变式3　如图，AB＝AD，AC平分∠BAD.求证：△ABC≌△ADC. 证明：∵AC平分∠BAD， ∴∠BAC＝∠DAC. 在△ABC与△ADC中， ∴△ABC≌△ADC(SAS)． 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 典例4　如图，已知OA＝OC，OB＝OD，∠AOC＝∠BOD.求证：△AOB≌△COD. 证明：∵∠AOC＝∠BOD， ∴∠AOC－∠AOD＝∠BOD－∠AOD， 即∠COD＝∠AOB. 在△AOB和△COD中， ∴△AOB≌△COD(SAS). 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 变式4　如图，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE. 求证：(1)△ABD≌△ACE； (2)∠DAE＝∠BDC. 证明： (1) ∵∠BAC＝∠DAE， ∴∠BAC＋∠CAD＝∠DAE＋∠CAD， 即∠BAD＝∠CAE. 在△ABD和△ACE中， ∴△ABD≌△ACE(SAS)． (2) ∵△ABD≌△ACE， ∴∠BDA＝∠E. 又∠ADC＝∠BDC＋∠BDA＝∠DAE＋∠E， ∴∠DAE＝∠BDC. 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 1．如图，已知OA＝OC，OB＝OD，∠AOB＝∠COD，求证：△AOB≌△COD. 证明：在△AOB和△COD中， ∴△AOB≌△COD(SAS)． 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 2．如图，在△ABC和△DAE中，∠BAC＝∠DAE，AB＝AE，AC＝AD，连接BD，CE，求证：△ABD≌△AEC. 证明：∵∠BAC＝∠DAE， ∴∠BAC－∠BAE＝∠DAE－∠BAE，即∠EAC＝∠BAD. ∴△ABD≌△AEC(SAS)． 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 3．如图，要测量一座锥形小山两端A，B的距离，先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到点D，使CD＝CA，连接BC并延长到点E，使CE＝CB，连接DE，量出DE的长为50 m．你能求出锥形小山两端A，B的距离吗？ 解：在△ABC和△DEC中， ∴△ABC≌△DEC(SAS)． ∴AB＝DE＝50 m. 答：锥形小山两端A，B的距离为50 m． 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 4．(教材P39练习T2)如图，点E，F在BC上，BE＝CF，AB＝DC，∠B＝∠C.求证：∠A＝∠D. 证明：∵BE＝CF， ∴BE＋EF＝CF＋EF，即BF＝CE. 在△ABF和△DCE中， ∴△ABF≌△DCE(SAS)． ∴∠A＝∠D. 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 5．如图，点A，D，B在同一直线上，AC＝BD，AB＝DE，∠C＝∠DFB.求证：△DEB≌△ABC. 证明：∵∠C＝∠DFB， ∴AC∥DE. ∴∠A＝∠BDE. 在△ABC和△DEB中， ∴△D