第12章 第2课时 三角形全等的判定－－SSS-2022-2023学年八年级上册初二数学【学霸智慧课堂】（人教版）配套课件

第十二章　全等三角形 第2课时　三角形全等的判定——SSS 新课研学 课堂检测 目录 CONTENTS 温馨提示 | 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 知识点　三角形全等的判定方法－－“边边边” (1)三角形全等的基本事实：______________的两个三角形全等，简称 ________． (2)几何语言：(如图) 在△ABC和△DEF中， 三边分别相等 SSS AC DF ≌△DEF SSS 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 典例1　如图，AB＝AD，BC＝DE，AE＝AC.求证：△ABC≌△ADE. 证明：在△ABC与△ADE中，        ∴△ABC≌△ADE(SSS)． 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 典例2　如图，AB＝AD，CB＝CD，求证：△ABC≌△ADC. 证明：在△ABC和△ADC中， ∴△ABC≌△ADC(SSS). 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 变式2　一个平分角的仪器如图所示，已知AB＝AD，BC＝DC.求证：∠BAC＝∠DAC. 证明：在△ABC和△ADC中， ∴△ABC≌△ADC(SSS)， ∴∠BAC＝∠DAC. 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 典例3　如图，C是AB的中点，AD＝BE，CD＝CE.求证：△ACD≌△BCE. 证明：∵C是AB的中点， ∴AC＝BC. 在△ACD与△BCE中， ∴△ACD≌△BCE(SSS). 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 变式3　如图，AB＝AC，D为BC的中点，求证：△ABD≌△ACD. 证明：∵D是BC的中点， ∴BD＝CD. 在△ABD与△ACD中， ∴△ABD≌△ACD(SSS)． 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 典例4　如图，AC＝EF，BC＝DE，点A，D，B，F在一条直线上，AD＝BF.求证：∠C＝∠E. 证明：∵AD＝BF， ∴AD＋DB＝BF＋DB， 即AB＝FD. 在△ABC与△FDE中， ∴△ABC≌△FDE(SSS)． ∴∠C＝∠E. 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 变式4　如图，AE＝CF，AD＝CB，DF＝BE.求证：AD∥BC. 证明：∵AE＝CF， ∴AE－EF＝CF－EF， 即AF＝CE. 在△ADF和△CBE中， ∴△ADF≌△CBE(SSS)． ∴∠A＝∠C. ∴AD∥BC. 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 1．如图，AD＝BC，BD＝AC.求证：△ABD≌△BAC. 证明：在△ABD与△BAC中， ∴△ABD≌△BAC(SSS)． 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 2．(教材P37练习T1)如图，C是AB的中点．AD＝CE，CD＝BE.求证：△ACD≌△CBE. 证明：∵C是AB的中点， ∴AC＝CB. 在△ACD与△CBE中， ∴△ACD≌△CBE(SSS)． 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 3．如图，AB＝DE，AC＝DF，点B，F，C，E在一条直线上，BF＝EC.求证：∠A＝∠D. 证明：∵BF＝EC， ∴BF＋FC＝EC＋FC， 即BC＝EF. 在△ABC与△DEF中， ∴△ABC≌△DEF(SSS)． ∴∠A＝∠D. 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 4．如图，已知AB⊥AC，AB＝AC，AD＝AE，BD＝CE，求证：AD⊥AE. 证明：在△ABD和△ACE中， ∴△ABD≌△ACE(SSS)． ∴∠BAD＝∠CAE. ∴∠BAD－∠CAD＝∠CAE－∠CAD， 即∠BAC＝∠DAE. 又AB⊥AC，∴∠DAE＝∠BAC＝90°. ∴AD⊥AE. 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 5．如图，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF.求证：∠A＝∠EGC＝∠D. 证明：∵BE＝CF， ∴BE＋EC＝CF＋EC， 即BC＝EF. 在△ABC和△DEF中， ∴△ABC≌△DEF(SSS)． ∴∠A＝∠D，∠B＝∠DEF. ∴AB∥DE. ∴∠A＝∠EGC. ∴∠A＝∠EGC＝∠D. 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 6．我们把两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”．如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AB＝CB，AD＝CD，请你写出与筝形ABCD的角有关的一个结论，并证明你的结论． 解：∠ABO＝∠CBO(或∠ADO＝∠CDO， 或对角线BD平分一组对角)．证明