第12章 第1课时 全等三角形-2022-2023学年八年级上册初二数学【学霸智慧课堂】（人教版）配套课件

第十二章　全等三角形 第1课时　全等三角形 新课研学 课堂检测 目录 CONTENTS 温馨提示 | 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 知识点1　全等形 (1)全等形：能够__________的两个图形叫做全等形． (2)一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但______、______都没有改变，即平移、翻折、旋转前后的图形全等． 完全重合 形状 大小 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 典例1　下列各组中的两个图形属于全等图形的是(　　)     变式1　如图，图中由实线围成的图形与①是全等形的有______．(填序号) D ②③ 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 知识点2　全等三角形及有关定义 (1)全等三角形：能够__________的两个________叫做全等三角形． (2)对应元素：两个全等的三角形重合在一起，重合的顶点叫做__________，重合的边叫做________，重合的角叫做________． (3)符号表示：全等用符号“____”表示，读作“全等于”．记两个三角形全等时，通常把表示__________的字母写在对应的位置上． 完全重合 三角形 对应顶点 对应边 对应角 ≌ 对应顶点 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 典例2　如图，已知△ABC≌△DEF，根据条件填空： (1)对应边： ______与______， ______与______， ______与______； (2)对应角： ______与__________， __________与______， ______与______. AB DE BC EF AC DF ∠A ∠EDF ∠ABC ∠E ∠C ∠F 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 变式2　(教材P33习题T2)如图，△ABN≌△ACM，∠B和∠C是对应角，AB与AC是对应边．写出其他对应边和对应角． 解：∵△ABN≌△ACM，∠B和∠C是对应角，AB与AC是对应边， ∴对应边：AN与AM，BN与CM， 对应角：∠BAN＝∠CAM，∠ANB＝∠AMC. 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 知识点3　全等三角形的性质 性质1：全等三角形的________相等； 性质2：全等三角形的________相等． 几何语言：(如图)∵△ABC≌△DEF， ∴AB＝______，BC＝______，AC＝______，∠A＝______，∠B＝______，∠C＝______． 对应边 对应角 DE EF DF ∠D ∠E ∠F 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 典例3　如图，△ABD≌△CDB，若AB＝4，AD＝5，BD＝6，∠ADB＝26°，∠ABD＝34°.求BC，CD的长和∠CBD的度数． 解：∵△ABD≌△CDB， ∴BC＝DA，CD＝AB， ∠CBD＝∠ADB. 又AB＝4，DA＝5，∠ADB＝26°， ∴BC＝5，CD＝4，∠CBD＝26°. 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 变式3　如图，△ABC≌△DBC，∠ACB＝60°，AC＝5，求∠ACD的度数和DC的长． 解：∵△ABC≌△DBC，∠ACB＝60°， AC＝5， ∴AC＝DC＝5，∠ACB＝∠DCB＝60°. ∴∠ACD＝∠ACB＋∠DCB＝120°. 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 1．在下列每组图形中，是全等形的是(　　) C 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 2．如图，△ABC≌△BAD，如果AB＝5 cm，BD＝4 cm，AD＝6 cm，那么BC的长是(　　) A．6 cm B．5 cm C．4 cm D．无法确定 3．如图，已知△ABC≌△ABD，若∠BAC＝55°，则∠CAD的度数是(　　) A．115° B．110° C．105° D．100° A B 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 4．如图，已知△ABC≌△DEF，根据条件填空： (1)对应边： ______与______， ______与______， ______与______； (2)对应角： ______与______， ______与__________， __________与______． AB DE BC EF AC DF ∠A ∠D ∠B ∠DEF ∠ACB ∠F 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 5．如图，△ABC≌△AED，若∠B＝31°，∠C＝60°，