第11章 第10课时 本章小结-2022-2023学年八年级上册初二数学【学霸智慧课堂】（人教版）配套课件

第十一章　三角形 第10课时　本章小结 新课研学 课堂检测 目录 CONTENTS 温馨提示 | 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 考点❶　三角形的三边关系 典例1　用一条长为20 cm的绳子围成一个等腰三角形． (1)若腰长是底边长的2倍，求各边的长； (2)能围成一个有一边为5 cm的等腰三角形吗？如果能，求另外两边的长； 解：(1)设底边长为x cm，则腰长为2x cm. 依题意，得2x＋2x＋x＝20，解得x＝4.∴2x＝8. ∴各边的长分别为8 cm，8 cm，4 cm. (2)①当5 cm为底时，腰长＝ ＝7.5(cm)． ②当5 cm为腰时，底边长＝20－5－5＝10(cm)． ∵5＋5＝10，故不能构成三角形，舍去． ∴能围成有一边为5 cm的等腰三角形，另外两边的长分别为7.5 cm，7.5 cm. 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 考点❷　三角形的高、中线、角平分线 典例2　 如图，在△ABC中，AD为BC边上的中线，若AB＝6 cm，AC＝ 8 cm，则△ABD与△ACD的周长之差为_____ cm，面积之差为_____ cm2. 2 0 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 典例3　如图，在△ABC中，AD是高，AE，BF是角平分线，它们相交于点O，∠BAC＝50°，∠C＝70°，求∠DAC，∠BOA的度数． 解：∵AD⊥BC， ∴∠ADC＝90°. ∵∠C＝70°， ∴∠DAC＝180°－90°－70°＝20°. ∵∠BAC＝50°，∠C＝70°，AE平分∠BAC， ∴∠BAO＝ ×50°＝25°，∠ABC＝180°－50°－70°＝60°. ∵BF平分∠ABC， ∴∠ABO＝ ×60°＝30°. ∴∠BOA＝180°－∠BAO－∠ABO＝180°－25°－30°＝125°. 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 考点❸　与三角形有关的角 典例4　(教材P28习题T6)如图，∠B＝42°，∠A＋10°＝∠1，∠ACD＝64°，求证：AB∥CD. 证明：在△ABC中，∠A＋∠B＋∠1＝180°，∠B＝42°， ∴∠A＋∠1＝138°. 又∠A＋10°＝∠1， ∴∠A＋∠A＋10°＝138°，解得∠A＝64°. ∴∠A＝∠ACD＝64°. ∴AB∥CD. 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 考点❹　多边形及其内角和 典例5　(1)八边形的内角和与外角和的度数分别是_________和_______； (2)正十二边形的每个内角的度数是_______，每个外角的度数是______． 1 080° 360° 150° 30° 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 典例6　如图，六边形ABCDEF中，AF∥CD，AB∥DE，∠A＝140°，∠B＝100°，∠E＝90°，求∠C，∠D，∠F的度数． 解：连接AD. ∵AF∥CD，∴∠FAD＝∠ADC. ∵AB∥DE，∴∠BAD＝∠ADE. ∴∠FAD＋∠BAD＝∠ADC＋∠ADE， 即∠CDE＝∠BAF＝140°. ∴∠FAD＋∠ADE＝∠ADC＋∠BAD＝∠BAF＝140°. ∵∠E＝90°，∴∠F＝360°－140°－90°＝130°. ∵∠B＝100°， ∴∠C＝360°－100°－140°＝120°. 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 1．人字梯中间一般会设计一“拉杆”，这样做的道理是(　　) A．两点之间，线段最短 B．垂线段最短 C．两直线平行，内错角相等 D．三角形具有稳定性 2．下列长度的三根小木棒能构成三角形的是(　　) A．2 cm，3 cm，5 cm B．7 cm，4 cm，2 cm C．3 cm，4 cm，8 cm D．3 cm，3 cm，4 cm D D 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 3．在△ABC中，∠A＝100°，∠B＝∠C，则∠B，∠C的度数分别是(　　) A．50°和50° B．40°和40° C．35°和35° D．60°和20° B 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 4．已知∠A，∠B为Rt△ABC的两个锐角，∠B＝54°，则∠A的度数为(　　) A．60° B．36° C．56° D．46° B 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 5．如图，在△ABC中，∠C＝40°，∠A＝∠ABC，则△ABC的外角∠ABD＝_____°.     110 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回