第11章 第8课时 多边形及其内角和-2022-2023学年八年级上册初二数学【学霸智慧课堂】（人教版）配套课件

第十一章　三角形 第8课时　多边形及其内角和 新课研学 课堂检测 目录 CONTENTS 温馨提示 | 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 知识点1　多边形的相关概念 多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形． 凸多边形：画出多边形的任何一条边所在直线，如果整个多边形都在这条直线的同一侧，那么这个多边形就是凸多边形. 典例1　下列选项中的图形，不是凸多边形的是(　　) A 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 知识点2　多边形的对角线 一个n边形，有___条边，___个内角；从一个顶点出发可以画______条对角线；从一个顶点作出的对角线把n边形分成______个三角形；n边形共有 ____________条对角线. 典例2　(1)八边形共有____条对角线； (2)从六多边形一个顶点出发可以画出的对角线的条数是___条． n n n－3 n－2 20 3 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 知识点3　多边形的内角和 探究n边形的内角和：根据下图，完成下面的表格． 多边形的边数 3 4 5 6 … n 分成的三角 形的个数 1 2 … 多边形的 内角和 180° 2×180° … 结论：n边形内角和等于_______________(n≥3且n为整数)． 3 4 n－2 3×180° 4×180° (n － 2)×180° (n－2)×180° 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 典例3　填空： (1)四边形的内角和为_______； (2)五边形的内角和为_______； (3)六边形的内角和为_______； (4)七边形的内角和为_______； (5)十一边形的内角和为_________. 360° 540° 720° 900° 1 620° 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 变式3　求出下列图形中x的值． (1)x＝_______ ；(2)x＝_______ ；(3)x＝________ ． 65 60 110 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 典例4　已知一个多边形的内角和是1 080°，求这个多边形的边数． 解：设这个多边形的边数为n. 依题意，得(n－2)×180°＝1 080°， 解得n＝8. ∴这个多边形的边数为8. 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 变式4　一个内角和为1 620°的多边形可连多少条对角线？ 解：设该多边形的边数为n， ∴(n－2)·180°＝1 620°， 解得n＝11. ∴对角线的条数为 ＝44(条)． 即一个内角和为1 620°的多边形可连44条对角线． 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 知识点4　与正多边形有关的计算 正多边形的定义：各边都______，各角都______的多边形是正多边形． 典例5　计算正十边形的每个内角的度数． 解：(10－2)×180°÷10＝144°. ∴正十边形的每个内角等于144°. 相等 相等 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 变式5　一个多边形的每个内角都是108°，那么这个多边形是(　　) A．正五边形 B．正六边形 C．正七边形 D．正八边形 A 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 1．下列图形中，是正多边形的是(　　) A．直角三角形 B．等腰三角形 C．长方形 D．正方形 D 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 2．若从一个多边形的一个顶点出发，最多可以引10条对角线，则它是(　　) A．十三边形 B．十二边形 C．十一边形 D．十边形 A 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 3．从n边形的一个顶点出发作对角线，可以把这个n边形分成9个三角形，则n等于(　　) A．9 B．10 C．11 D．12 C 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 4．若一个n边形的内角和是1 440°，则n的值为(　　) A．9 B．10 C．11 D．12 B 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 5．正九边形的一个内角的度数是(　　) A．108° B．120° C．135° D．140° D 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 6．求出下列图形中x的值． (1)x＝____；　(2)x＝____；　(3)x