第1章 1.4 勾股定理的应用-2022-2023学年八年级上册初二数学【学霸智慧课堂】（北师大版）配套课件

八年级上册 教学课件 数 学 BS 第一章　勾股定理 1.4 勾股定理的应用 A层　基础练 B层　提升练 C层　拓展练 目录 CONTENTS 温馨提示 | 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 1．如图，一棵大树在离地面3米处被折断，树的顶端落在离树干底部4米处，那么这棵树折断之前的高度是(　　) A．8米 B．12米 C．5米 D．5或7米 A 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(BS) 上一页 下一页 返回导航 2．如图，有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池的正中央有一根芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇垂直拉向水池一边，它的顶端恰好到达池边的水面．则这根芦苇的长度是(　　) A．10尺 B．11尺 C．12尺 D．13尺 D 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(BS) 上一页 下一页 返回导航 3．如图，一架云梯AB长25 米，斜立在一竖直的墙上，这时梯脚距离墙底端的距离OB为7米．如果梯子的顶端A沿墙下滑4米至点A′，那么梯脚B水平滑动的距离BB′长为(　　) A．9米 B．15米 C．5米 D．8米 D 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(BS) 上一页 下一页 返回导航 4．如图，将一根长为24 cm的筷子，置于底面直径为5 cm，高为12 cm的圆柱形水杯中，设筷子露在外面的长为h cm，则h的取值范围是(　　) A．0＜h≤11 B．11≤h≤12 C．h≥12 D．0＜h≤12 5．如图，阴影长方形的面积S＝____. B 30 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(BS) 上一页 下一页 返回导航 6．如图，一艘轮船以20海里/小时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一艘轮船以15海里/小时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，则2小时后，两船相距____海里． 50 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(BS) 上一页 下一页 返回导航 7．如图，将长为8 cm的橡皮筋的两端A，B固定在水面的桌面上，然后把中点C向上拉升3 cm到点D，则橡皮筋被拉长了___cm. 2 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(BS) 上一页 下一页 返回导航 8．如图，某工厂A到直线公路l的距离AB为3 km，与该公路上车站D的距离为5 km，现要在公路边上建一个物品中转站C，使CA＝CD，求物品中转站C与车站D之间的距离． 解：因为AB⊥l， 所以∠ABD＝90°. 在Rt△ABD中，AD2＝AB2＋BD2，即52＝32＋BD2. 所以BD＝4 km. 设CA＝CD＝x km，则CB＝(4－x)km， 在Rt△ABC中，AC2＝AB2＋BC2，即x2＝32＋(4－x)2， 解得x＝ . 所以物品中转站C与车站D之间的距离为 km. 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(BS) 上一页 下一页 返回导航 9．如图，有一个圆柱，底面圆的直径AB＝ cm，高BC＝12 cm，P为BC的中点，一只蚂蚁从A点出发沿着圆柱的表面爬到P点的最短距离为(　　) A．9 cm B．10 cm C．11 cm D．12 cm 【解析】将圆柱体侧面展开，如图所示． 在Rt△ABP中，由勾股定理得AB2＋BP2＝AP2， 即82＋62＝AP2，所以AP＝10 cm. 即蚂蚁从A点爬到P点的最短距离为10 cm. 故选：B. B 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(BS) 上一页 下一页 返回导航 10．如图，长方体的高为3 cm，底面是正方形，边长为2 cm，现使一绳子从点A出发，沿长方体表面到达C处，则绳子最短是___cm. 5 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(BS) 上一页 下一页 返回导航 11．如图，长方体的底面边长分别为2 cm和4 cm，高为5 cm.若一只蚂蚁从P点开始经过4个侧面爬行一圈到达Q点，则蚂蚁爬行的最短路径长为(　　) A．13 cm B．12 cm C．10 cm D．8 cm 【解析】将长方体侧面展开， 由题意，得AP＝4＋2＋4＋2＝12(cm)，AQ＝5 cm. 在Rt△APQ中，由勾股定理得AP2＋AQ2＝PQ2，即122＋52＝PQ2， 所以PQ＝13 cm. 故选：A． A 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(BS) 上一页 下一页 返回导航 12．如图，将长方形纸片ABCD沿AE折叠，使点D恰好落在BC边上点F处，若AB＝6，AD＝10，则EC的长为____． 【解析】因为四边形ABCD是矩形， 所以AD＝BC＝10，AB＝CD＝6，∠B＝∠BCD＝90°. 由翻折可知，AF＝AD＝10，DE＝EF. 设EC＝x，则DE＝EF＝6－x. 在Rt△ABF中，AF2＝BF2＋AB2，即102＝BF2＋62， 所以BF＝8. 所以CF＝BC－BF＝10－8＝2. 在Rt△EFC中，EF2＝EC2＋CF