第1章 1.3 一定是直角三角形吗-2022-2023学年八年级上册初二数学【学霸智慧课堂】（北师大版）配套课件

八年级上册 教学课件 数 学 BS 第一章　勾股定理 1.3 一定是直角三角形吗 A层　基础练 B层　提升练 C层　拓展练 目录 CONTENTS 温馨提示 | 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 1．下列几组数中，不能作为直角三角形三边长的是(　　) A．5，12，13 B．9，40，41 C．0.5，1.2，1.3 D．2，3，4 D 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(BS) 上一页 下一页 返回导航 2．下列四组数中，是勾股数的是(　　) A．3，4，5 B．3，5，7 C．1.5，2，2.5 D． 3．一个三角形的三边长分别是5，13，12，则它的面积等于(　　) A．30 B．60 C．65 D．156 A A 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(BS) 上一页 下一页 返回导航 4．小红要求△ABC最长边上的高，测得AB＝8 cm，AC＝6 cm，BC＝10 cm，则可知最长边上的高是(　　) A．48 cm B．4.8 cm C．0.48 cm D．5 cm B 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(BS) 上一页 下一页 返回导航 5．若一个三角形的三边之比为5∶12∶13，且周长为60 cm，则它的面积为 _____cm2 . 6．现有两根木棒的长度分别是30 cm和40 cm，若要钉成一个三角形木架，其中有一个角为直角，则所需木棒的长度最大值为____cm. 120 50 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(BS) 上一页 下一页 返回导航 7．如图，在Rt△ABC中，∠BCA＝90°，AC＝12，AB＝13，点D是Rt△ABC外一点，连接DC，DB，且CD＝4，BD＝3. (1)求BC的长； (2)△BCD是直角三角形吗？说说你的理由． 解： (1)在Rt△ABC中，∠BCA＝90°，AC＝12，AB＝13， 由勾股定理得AB2＝AC2＋BC2，即132＝122＋BC2，所以BC＝5. (2) △BCD是直角三角形．理由如下： 在△BCD中，CD＝4，BD＝3，BC＝5， 所以CD2＋BD2＝42＋32＝52＝BC2. 所以△BCD是直角三角形． 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(BS) 上一页 下一页 返回导航 8．如图，点C是线段BD上的一点，∠B＝∠D＝90°，AB＝3，BC＝2，CD＝6，DE＝4，AE＝ ，求证：∠ACE＝90°. 证明：在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝2， 所以AC2＝AB2＋BC2＝32＋22＝13. 在Rt△EDC中，∠D＝90°，CD＝6，DE＝4， 所以CE2＝CD2＋DE2＝62＋42＝52. 因为AC2＝13，CE2＝52，AE2＝65， 所以AE2＝AC2＋CE2. 所以△ACE是直角三角形，AE是斜边． 所以∠ACE＝90°. 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(BS) 上一页 下一页 返回导航 9．如图，在四边形ABCD中，AD＝6，AB＝10，BC＝15，DC＝17，AD⊥BD. (1)求证：△DBC是直角三角形； (2)求四边形ABCD的面积． 证明： (1)因为AD⊥BD，所以∠ADB＝90°. 因为AD＝6，AB＝10， 因为BC＝15，DC＝17， 所以BD2＋BC2＝82＋152＝64＋225＝289，DC2＝172＝289. 所以BD2＋BC2＝DC2， 即△DBC是直角三角形． 解： (2)因为 AD＝6，BD＝8，BC＝15， 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(BS) 上一页 下一页 返回导航 10．下列条件中，不能判断△ABC(a，b，c为三边长，∠A，∠B，∠C为三个内角)为直角三角形的是(　　) A．a2＝1，b2＝2，c2＝3 B．a∶b∶c＝3∶4∶5 C．∠A＋∠B＝∠C D．∠A∶∠B∶∠C＝3∶4∶5 【解析】当a2＝1，b2＝2，c2＝3时，a2＋b2＝c2， 即△ABC是直角三角形，故选项A不符合题意； 当a∶b∶c＝3∶4∶5时，设a＝3x，b＝4x，c＝5x， 则a2＋b2＝(3x)2＋(4x)2＝(5x)2＝c2， 即△ABC是直角三角形，故选项B不符合题意； 当∠A＋∠B＝∠C时，则∠C＝90°， 即△ABC是直角三角形，故选项C不符合题意； D 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(BS) 上一页 下一页 返回导航 11．如图，四边形ABCD为正方形，点E是CD的中点，CD＝4，CF＝1，图中有几个直角三角形？并说明理由． 解：图中有4个直角三角形，它们分别为Rt△ADE，Rt△ABF，Rt△CEF， Rt△AEF.理由如下： 因为四边形ABCD为正方形， 所以∠D＝∠B＝∠C＝90°，AD＝BC＝AB＝CD＝4. 所以△ADE，△ABF和△CEF都为直角三角形． 因为E是CD的中点，所以DE＝C