第2章 2.5 立方根-2022-2023学年八年级上册初二数学【学霸智慧课堂】（北师大版）配套课件

八年级上册 教学课件 数 学 BS 第二章　实数 2.5　立方根 A层　基础练 B层　提升练 C层　拓展练 目录 CONTENTS 温馨提示 | 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 1．64的立方根是(　　) A．4 B．8 C．－4和4 D．－8和8 2．下面说法不正确的是(　　) A．1的立方根是1 B．－1的算术平方根是－1 C．0的立方根是0 D．－1的立方根是－1 A B 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(BS) 上一页 下一页 返回导航 D B 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(BS) 上一页 下一页 返回导航 A B 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(BS) 上一页 下一页 返回导航 7．若x3＝－ ，则x＝____． 8．3的算术平方根是_____，27的立方根是___． 9．已知x没有平方根，且|x|＝64，则x的立方根是_____． 3 －4 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(BS) 上一页 下一页 返回导航 10．求下列各数的立方根： (1)0.729; 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(BS) 上一页 下一页 返回导航 11．求下列各式中的未知数x： (2)(x－1)3＝8. 解：因为(x－1)3＝8， 所以x－1＝2， 所以x＝3. 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(BS) 上一页 下一页 返回导航 12．如图，两个正方体摞在一起(大正方体放在地上)，已知大正方体的体积为125 cm3，小正方体的体积为 8 cm3，那么这个物体的最高点A离地面C的距离是多少？ 解：设大正方体棱长为a cm， 则a3＝125，解得a＝5. 设小正方体棱长为b cm， 则b3＝8，解得b＝2. 所以AC＝AB＋BC＝2＋5＝7(cm)． 所以这个物体的最高点A离地面C的距离是7 cm. 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(BS) 上一页 下一页 返回导航 13．若a2＝16， ＝2，则a＋b的值为(　　) A．12 B．4 C．12或－4 D．12或4 【解析】因为a2＝16，所以a＝±4. 因为 ＝2，所以b＝8.所以a＋b＝4＋8或－4＋8， 即a＋b＝12或4. 故选：D. D 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(BS) 上一页 下一页 返回导航 所以x－1＝0，y＋2＝0，解得x＝1，y＝－2. 所以x＋y＝－1. 所以x＋y的立方根为－1. 故选：D. D 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(BS) 上一页 下一页 返回导航 15．已知x的算术平方根是8，那么x的立方根是___． 【解析】根据题意得x＝82＝64， 则64的立方根是4. 故答案为：4. 4 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(BS) 上一页 下一页 返回导航 16．有一个数值转换器，原理如图所示，当输入的x为512时，输出的y是_____． 【解析】由题意知：把512取立方根，结果为8， 因为8是有理数，所以再取立方根为2； 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(BS) 上一页 下一页 返回导航 17．某正数的两个不同的平方根分别是m－12和3m－4，则这个数的立方根是___． 【解析】根据题意得m－12＋3m－4＝0， 解得m＝4. 所以这个正数是(4－12)2＝64， 则这个数的立方根是 ＝4. 故答案为：4. 4 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(BS) 上一页 下一页 返回导航 18．已知一个正方体的体积是729 cm3，现在要在它的8个角上分别截去8个大小相同的小正方体，使得余下的体积是665 cm3，求截去的每个小正方体的棱长． 解：由题意得，截去的8个小正方体的总体积为729－665＝64(cm3)， 则每个小正方体的体积为64÷8＝8(cm3)． 设每个小正方体的棱长为x cm， 则x3＝8，所以x＝2. 即截去的每个小正方体的棱长为2 cm. 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(BS) 上一页 下一页 返回导航 所以a＋2b＋1＝0，b－2＝0. 所以a＝－5，b＝2. 所以c＝64. 所以a2＋6b－c＝(－5)2＋6×2－64＝25＋12－64＝－27. 所以a2＋6b－c的立方根为－3. 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(BS) 上一页 下一页 返回导航 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(BS) 上一页 下一页 返回导航 21．一个正方体的体积变为原来的8倍，它的棱长变为原来的多少倍？体积变为原来的27倍， 它的棱长变为原来的多少倍？体积变为原来的1 000倍呢？体积变为原来的n倍呢？ 利用你发现的规律解决下列问题： 解：设原正方体的棱长为a，则体积为a3， 当其体积变为原来的8倍时，体积为8a3，此时棱长为 ＝2a，所以它的棱长变为原来的2倍． 同理，当其体积变为原来的27倍时，它的