第1章 第18课时 有理数的混合运算-2022-2023学年七年级上册初一数学【学霸智慧课堂】（人教版）配套课件

七年级上册 教学课件 数 学 第一章　有理数 第18课时　有理数的混合运算 新课研学 课堂检测 目录 CONTENTS 温馨提示 | 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 知识点 有理数的混合运算 (1)先____，再____，最后____； (2)同级运算，从左到右进行； (3)如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行. 注意：可适当运用运算律，使运算简便. 新课研学 乘方 乘除 加减 学霸智慧课堂·数学·七年级上册 典例1　计算： (1)(－3)2－6× ÷(－2)； 解：(1)原式＝9－2÷(－2) ＝9＋1 ＝10. (2)5＋(－5)×6× ÷22. 解：(2)原式＝5＋5×6× ÷4 ＝5＋6 ＝11. 学霸智慧课堂·数学·七年级上册 变式1　计算： (1)1÷ ×5－72； 解：(1)原式＝25－49＝－24. 学霸智慧课堂·数学·七年级上册 典例2　计算： (1)－14－ ×[2－(－3)2]； 解：(1)原式＝－1－ ×(2－9) ＝－1＋ ＝ . ＝－8＋6 ＝－2. 学霸智慧课堂·数学·七年级上册 变式2　计算： 学霸智慧课堂·数学·七年级上册 (2)(－1)4＋(－2)3÷4×[5－(－3)2]. 解：(2)原式＝1＋(－8)× ×(5－9) ＝1＋8 ＝9. 学霸智慧课堂·数学·七年级上册 典例3　规定符号“*”的意义是a*b＝a2－(a＋b)＋a b. (1)求2*(－3)的值； (2)求4*[2*(－3)]的值. 解：(1)2*(－3)＝22－[2＋(－3)]＋2×(－3) ＝4－(－1)－6 ＝－1. (2)4*[2*(－3)]＝4*(－1) ＝42－[4＋(－1)]＋4×(－1) ＝16－3－4 ＝9. 学霸智慧课堂·数学·七年级上册 变式3　规定“○”是一种新运算符号，且a○b＝a2＋ab－a＋2.例如：2○3＝22＋2×3－2＋2＝4＋6－2＋2＝10. (1)求(－2)○1的值； (2)求1○3○5的值. 解：(1)(－2)○1＝(－2)2＋(－2)×1－(－2)＋2＝4＋(－2)＋2＋2＝6. (2) 1○3○5＝(1○3)○5 ＝(12＋1×3－1＋2)○5 ＝5○5 ＝52＋5×5－5＋2 ＝25＋25－5＋2 ＝47. 学霸智慧课堂·数学·七年级上册 1.下列计算结果为正数的是( ) A.(－3)2 B.－3÷2 C.0×(－2022) D.2－3 2.计算：|－3|＋(－1)2＝___. 课堂检测 A 4 学霸智慧课堂·数学·七年级上册 3.计算： (1)－3×2＋(－2)2－5； 解：(1)原式＝－6＋4－5＝－7. (2)2×(－3)3－4×(－3)＋15； 解：(2)原式＝2×(－27)＋12＋15 ＝－54＋12＋15 ＝－27. 学霸智慧课堂·数学·七年级上册 (3)－12022－(1－0.5)× ×[2－(－3)2]. 解：(3)原式＝－1－ × ×(2－9) ＝－1＋ ＝ . 学霸智慧课堂·数学·七年级上册 4.若a是任意有理数，则下列说法正确的是( ) A.(a＋1)2的值总是正的 B.a2＋1的值总是正的 C.－(a＋1)2的值总是负的 D.a2＋1的值中，最大值是1 B 学霸智慧课堂·数学·七年级上册 5.若 ＋(2y＋1)2＝0，求x2＋y3的值. 解：因为 ＋(2y＋1)2＝0， 所以x－ ＝0，2y＋1＝0， 解得x＝ ，y＝－ . 学霸智慧课堂·数学·七年级上册 6.按照如图的操作步骤，若输入x的值为－1，则输出的值是____. 7.计算：(－2)3－16× ＋2÷ . 解：原式＝(－8)－16× ＋2÷ ＝(－8)＋10＋2÷ ＝(－8)＋10＋2×12 ＝(－8)＋10＋24 ＝26. －7 学霸智慧课堂·数学·七年级上册 8.观察下列等式： ①32－12＝4×2； ②42－22＝4×3； ③52－32＝4×4； … 则第4个等式为____________，第n个等式为_____________________(n是正整数). 62－42＝4×5 (n＋2)2－n2＝4(n＋1) 学霸智慧课堂·数学·七年级上册 9.观察下面三行数： －3，9，－27，81，…； ① 1，－3，9，－27，…； ② －2，10，－26，82，…. ③ (1)第①行的第n个数是______； (2)第①行某列的数是a，则第②行该列的数是_____，第③行该列的数是______； (3)设x，y，z分别为第①②③行的第6个数，求x＋6y＋z的值. (3)解：由(1)(2)可知，x＝